文档介绍：第十三单元直线与圆锥曲线的位置关系
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(1) 椭圆上的点到直线的最大距离是( )
A 3 B C D
(2) 过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线( )
A 有且仅有一条 B 有且仅有两条 C有无穷多条 D不存在
(3) 设双曲线(0<a<b)的半焦距c, 直线l过(a, 0), (0, b)两点. 已知原点到直线l的距离为c, 则双曲线的离心率为( )
A 2 B C D
(4) 如果椭圆的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是( )
A B
C D
(5)过双曲线2x2-y2-8x+6=0的由焦点作直线l交双曲线于A、B两点, 若|AB|=4, 则这样的直线有( )
A 4条 B 3条 C 2条 D 1条
(6) 已知定点A、B且|AB|=4,动点P满足|PA|-|PB|=3,则|PA|的最小值是( )
A B C D 5
(7) 直线l 交椭圆4x2+5y2=80于M、N两点, 椭圆的上顶点为B点, 若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上, 则直线l的方程是( )
A 5x+6y-28=0 B 5x+6y-28=0
C 6x+5y-28=0 D 6x-5y -28=0
(8) 过抛物线(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别为p、q,则等于( )
A2a B C D
(9) 已知双曲线的焦点为F1、F2,点M在双曲线上且MF1⊥x轴,则F1到直线F2M的距离( )
A B C D
(10) 点P(-3,1)在椭圆的左准线上,过点P且方向为的光线,经直线反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为( )
A B C D
(11) 椭圆的两焦点为F1,F2,一直线过F1交椭圆于P、Q,则△PQF2的周长为___________.
(12) 若直线l过抛物线(a>0)的焦点,并且与y轴垂直,若l被抛物线截得的线段长为4,则a=_______
(13) 过点且被点M平分的双曲线的弦所在直线方程为.
(14) 已知F1、F2是椭圆+y2=1的两个焦点, P是该椭圆上的一个动点, 则|PF1|·|PF2|的最大值是.
(15) 如图,O为坐标原点,过点P(2,0)且斜率为k的直线l交抛物线y2=2x于M(x1,y1),N(x2, y2)两点.
(1)写出直线的方程;
(2)求x1x2与y1y2的值;
(3)求证:OM⊥ON.
(16) 已知椭圆C:+=1(a>b>0)、F2,离心率为e. 直线
l:y=ex+、B,M是直线l与椭圆C的一个公共点,P是点F1关于直线l的对称点,设=λ.
(Ⅰ)证明:λ=1-e2;
(Ⅱ)若,△PF1F2的周长为6;写出椭圆C的方程.
(17) 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且(其中O为原点). 求k的取值范围.
(18) 如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,长轴的长为4,左准线与x轴的交点为M,|MA1|∶|A1F1|=2∶1.
(Ⅰ)求