文档介绍：第三节中学生数学能力的培养
中学生数学能力的培养
第五章中学数学能力的培养
制作人:史友娟
班级:数学0902
学号:2009013172
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许多受过数学教育的人,特别是科学家和工程师,讲数学想象成为智慧之树,公式、定理和结论犹如成熟的果实挂在枝头,有待过路的科学家采摘以滋养他们的理论。与此相对的,数学家则视自己的领域为一片快速成长的热带雨林,有数学外部的力量所滋养而形成,同时又将不断丰富而更新的智慧动、植物群奉献给人类文明。这种观念上的差异主要是由于抽象语言的严峻与苛刻的背景,使数学雨林与普通人类活动的领域相割裂。
————斯蒂恩
第一节:数学思维品质概述
数学思维是人脑和数学对象交互作用并按照一般规律认识数学内容的内在理性活动。
数学思维的基本方式:1、发散思维与收敛思维
2、正向思维与逆向思维
3、逻辑思维与形象思维
4、再现思维与创造性思维
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数学思维的品质:
广阔性、深刻性、灵活性、敏捷性、概括性、间接性、问题性、复合性、辩证性、批判性、独创性、严谨性
上述12种数学思维品质是相辅相成的、密不可分的,他们之间互相联系、互相制约、互相渗透、互相影响、互相促进、高度协调、有机地统一在一个整体中
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第二节;数学思维与数学教学
数学思维的成分包括逻辑思维、形象思维和创新思维
数学思维的一般方法
(1)观察与实验
(2)分析与综合
(3)演绎与归纳
(4)概括与抽象
(5)特殊化与一般化
(6)判断与推理
(7)化归与映射
数学思维的基本原则
(1)严谨性原则严谨性是数学学科的基本特点之一。即逻辑的严谨性和结论的确定性。严谨性要求: 数学概念必须严格地加以定义,即使是那些最基本、最常用而又不能按逻辑方法加以定义的原始概念,除了直观地用语言描述之外,还要求用公理加以确定;它要求数学结论的叙述必须准确/精练;数学推理、论证必须合乎逻辑地进行,即使数学计算也要求无可争辩;。数学的严谨性的产生有一个漫长的发展过程,它经历了相对不严谨或不太严谨的阶段。 (2)量力性原则就是量力而行,要求教学内容能够被学生接受。,学生的可塑性是很大的,改革的潜力是有的。关键在于逐步提高要求,,数学学科的严谨性是相对性的,量力性是有发展性的。其实,它们总是在“对立——统一”的不同层次的循环运动中发展的。显然,严谨性是矛盾的主要方面,因为它是数学教学的教学目的之一。
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严谨性与量力性相结合原则的贯彻
明确要求,谨慎处理。
从开始抓起,持之以恒。
要求学生周密思考、言必有据 总之,数学的严谨性与量力性要很好地结合,在教学中要注意教学的“分寸”,即注意教材的深广度,从严谨着眼,从量力着手;另外,要注意阶段性,使前者为后者作准备,后者为前者的发展,前后呼应。通过对学生严谨性的培养使学生养成良好的思考****惯。
严谨性与量力性相结合的原则就讲到此,继续学****请点击右边标题栏中的“三、抽象性与具体性相结合的原则”。
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第三节:数学思维能力的培养
数学特殊能力的培养
2.
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,画图的形成
,收集的方法
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,引导学生发现问题,提出问题
数学实践能力的培养
3.
数学实践能力的培养
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