文档介绍：平面直角坐标系
一、目标认知
学****目标:
,,根据坐标找点,
由点求出坐标,掌握点坐标的特征(包括四个象限内点坐标的特征,数轴上点坐标的特征,象限角
平分线上点坐标的特征和对称点坐标的特征).
,渗透了类比的数学思想方法. 通过学****平面直角坐标系的基础知识,逐步
理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应的关系,进而培养数形结合的数学思想.
,可把该知识应用到地理位置识别以及图形平移,培养应用
数学的意识,并激发学****数学的兴趣.
,验证平面直角坐标系的特征,获得理性认识.
重点:
正确画出平面直角坐标系,掌握点坐标的特征.
难点:
掌握点坐标的特征,知道如何在平面直角坐标系内进行平移.
二、知识要点梳理
知识点一:有序数对
比如教室中座位的位置,常用“几排几列”来表示,而排数和列数的先后顺序影响座位的位置,因此用有顺序的两个数a与b组成有序数时,记作(a,b),表示一个物体的位置。我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对,记作: (a,b).
要点诠释:
对“有序”要准确理解,即两个数的位置不能随意交换,(a,b)与(b,a)顺序不同,含义就不同,表示不同位置。
知识点二:平面直角坐标系以及坐标的概念
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴****惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点(如图1)。
注:我们在画直角坐标系时,要注意两坐标轴是互相垂直的,且有公共原点,通常取向右与向上的方向分别为两坐标轴的正方向。平面直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的。
点的坐标是在平面直角坐标系中确定点的位置的主要表示方法,是今后研究函数的基础。在平面直角坐标系中,要想表示一个点的具体位置,就要用它的坐标来表示,要想写出一个点的坐标,应过这个点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是a,垂足N在y轴上的坐标是b,我们说点A的横坐标是a,纵坐标是b,那么有序数对(a,b):A(a,b).用(a,b)来表示,需要注意的是必须把横坐标写在纵坐标前面,所以这是一对有序数。
注:①写点的坐标时,横坐标写在前面,纵坐标写在后面。横、纵坐标的位置不能颠倒。
②由点的坐标的意义可知:点P(a,b)中,|a|表示点到y轴的距离;|b|表示点到x轴的距离。
知识点三:点坐标的特征
:
两条坐标轴将平面分成4个区域称为象限,按逆时针顺序分别叫做第一、二、三、四象限,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-).
:
x轴上的点的纵坐标为0,可表示为(a,0);
y轴上的点的横坐标为0,可表示为(0,b).
注意:x轴,y轴上的点不在任何一个象限内,对于坐标平面内任意一个点,不在这四个象限内,就在坐标轴上。坐标轴上的点不属于任何一个象