平移旋转轴对称.doc

文档介绍：图形的变换——平移、旋转、轴对称
阳胜中学王学凤
一、复习检测:
1、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
答案:B
2、已知如图1所示的四张牌,若将其中一张牌旋转后得到图2,则旋转的牌是( )
答案:A
3、如图,以点为为旋转中心,将按顺时针方向旋转,,则= 度.
答案:40
,把图①中的△ABC经过一定的变换得到图②中的,如果图①中△ABC上点P的坐标为,那么这个点在图②中的对应点的坐标为( )
A. B. C. D.
答案:C
( )
答案:A
,在边长为4的等边三角形ABC中,AD是BC边上的高,点E、F是AD上的两点,则图中阴影部分的面积是( )
D.
答案:C
(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)中,我们把每个小正方形的顶点称为格点,△ABC称为格点△△ABC绕点A顺时针旋转,并将其边长扩大为原来的2倍,则变形后点B的对应点所在的位置是( )

答案:C
,将矩形纸片ABCD(图1)按如下步骤操作:(1)以过点A的直线为折痕折叠纸片,使点B恰好落在AD边上,折痕与BC边交于点E(如图2);(2)以过点E的直线为折痕折叠纸片,使点A落在BC边上,折痕EF交AD边于点F(如图3);(3)将纸片收展平,那么∠AFE的度数为( ).
(A)60° (B)° (C)72° (D)75°
答案:B
,再沿着与这条直线平行的方向平移,,大量地存在这种图形变换(如图1).结合轴对称变换和平移变换的有关性质,你认为在滑动对称变换过程中,两个对应三角形(如图2)的对应点所具有的性质是( )




答案:B
,矩形纸片ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,那么折痕EF的长为.
答案:
二、知识点再现:
1、平移:在平面内,将一个图形沿移动,这样的图形运动称为平移。
2、平移的性质:经过平移后的图形与原图形的对应线段,对应角,图形的与都没有发生变化,即平移前后的两个图形;且对应点所连的线段。
3、轴对称:对于两个图形,如果沿一条直线后,它们能完全重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线叫做。
4、轴对称图形: 如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够,那么这个图形叫做它的。
5、轴对称的性质:对应线段,对应角,对应点的连线被对称轴。
6、旋转:在平面内,将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为,这个定点称为,转动的角度称为。
7、旋转的性质:旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离;旋转角;旋转不改变图形的和。
8、中心对称:把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能与另一个图形,那么就说这两个图形关于这个点成中心对称,该点叫做。
9、中心对称图形:把一个图形绕着某点旋转180°能与自身,我们把这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做。
10、中心对称的性质:关于某点成中心对称的两个图形的对称点的连线都经过,并且被对称中心。
三、重点讲解:
1、正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示,将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转后,B点的坐标为( )
A. B. C. D.
【关键词】坐标和旋转变换
【答案】D
2、图1是以AB为直径的半圆形纸片,AB=6cm,沿着垂直于AB的半径OC剪开,将扇形OAC沿AB方向平移至扇形O’A’C’.如图2,其中O’’C’交于点F,则的长为_______cm.
(第17题)
A
B
O
C
C
B
A
O
O’
C’
图1
图2
F
答案:p
3. (本题6分) 山西民间建筑的门窗图案中,隐含着丰富的数学艺术之美。图1是其中一个代表,该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的。图3是图2放大后的一部分,虚线给出了作图提示,请用圆规和直尺画图。
(1) 根据图2将图3补充完整;
(2) 在图4的正方形中,用圆弧和线段设计一个美观的轴对称或中心对称图形。
圖1
圖2
圖3
圖4
4.(本题10分)如图1,已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上,连接AE、GC.
(1)试猜想AE与GC有怎样的位置关系,并证明你的结论.
(2)将