文档介绍：七年级下册知识点
三角形是初中数学中几何部分的基础图形,在学习过程中,教师应该多鼓励学生动脑动手,发现和探索其中的知识奥秘。注重培养学生正确的数学情操和几何思维能力。
第八章二元一次方程组
二、知识概念
:含有两个未知数,并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程,一般形式是ax+by=c(a≠0,b≠0)。
:把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。
:一般地,使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。
:一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。
:将未知数的个数由多化少,逐一解决的想法,叫做消元思想。
:将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做代入消元法,简称代入法。
:当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,这种方法叫做加减消元法,简称加减法。
本章通过实例引入二元一次方程,二元一次方程组以及二元一次方程组的概念,培养学生对概念的理解和完整性和深刻性,使学生掌握好二元一次方程组的两种解法.
重点:二元一次方程组的解法,列二元一次方程组解决实际问题.
难点二元一次方程组解决实际问题
第九章
不等式与不等式组
二、知识概念
“<”“>”“≤”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。
:使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。
:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。
:不等式的左、右两边都是整式,只有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式。
:一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成
。
不等式的性质:
不等式的基本性质
1:不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变。
不等式的基本性质
2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。
不等式的基本性质
3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
本章内容要求学生经历建立一元一次不等式(组)这样的数学模型并应用它解决实际问题
的过程,体会不等式(组)的特点和作用,掌握运用它们解决问题的一般方法,提高分析问题、解决问题的能力,增强创新精神和应用数学的意识。
第十章数据的收集、整理与描述
:考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
:调查部分数据,根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。
:要考察的全体对象称为总体。
:组成总体的每一个考察对象称为个体。
:被抽取的所有个体组成一个样本。
:样本中个体的数目称为样本容量。
:一般地,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
:频数与数据总数的比为频率。
:在统计数据时,把数据按照一定的范围分成若干各组,分成组的个数称为组数,每一组两个端点的差叫做组距。
本章要求通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动,经历统计的一般过程,感受统计在生活和生产中的作用,增强学习统计的兴趣,初步建立统计的观念,培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。
10垂线的性质:
性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
:
性质1:两直线平行,同位角相等。
性质2:两直线平行,内错角相等。
性质3:两直线平行,同旁内角互补。
:
判定1:同位角相等,两直线平行。
判定2:内错角相等,两直线平行。
判定3:同旁内角相等,两直线平行。
本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,利用平移设计一些优美的图案.
重点:垂线和它的性质,平行线的判定方法和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用. 难点探索平行线的条件和特征平行线条件与特征的区别,运用平移