北京市大兴区魏善庄中学九年级数学下册《196相似三角形性质》.ppt

文档介绍：相似三角形的性质
旧知回顾
1、什么叫做相似三角形?相似比是什么?
2、你有几种方法判定两个三角形有相似三角形?
我是“联想”总裁
你能说出相似三角形对应高的比与相似比的关系
及其理由吗?
A
B
C
M
D
E
F
N
回顾与反思
相似三角形对应高的比等于相似比.
已知:△ ABC∽△DEF,AM⊥BC,DN⊥EF
求证:
符号语言:
∵△ ABC∽△A’B’C’,AD是△ ABC 的高,
A’D’是△A’B’C’
A
B
C
A'
B'
C'
`B`C`周长比是多少?
C
A
B
C′
A′
B′
符号语言:
∵△ ABC∽△A’B’C’
相似三角形的周长比等于相似比
性质定理
△ABC∽△A’B’C’它们面积的比与相似比有什么关系?
,△ABC∽△A’B’C’,相似比是k。△ABC与△A’B’C’的面积的比是多少?
C′
A′
B′
C
A
B
D
D′
解: 分别作高CD,C’D’,则
想一想,做一做
C
A
B
C′
A′
B′
符号语言:
∵△ ABC∽△A’B’C’
相似三角形的面积比等于相似比的平方
性质定理
,那么相似比为______,对应高的比为______,周长的比为______,面积的比为______.



2、若两个三角形面积之比为16:9,则它们的对高
之比为_____,周长之比为_____
4:3
4:3

小试牛刀
3、两个三角形面积之比为1:1,则它们的对高
之比为_____,周长之比为_____
小试牛刀
1:1
1:1
4、如图AD和BC相交于O, AB∥CD,OB=2cm,OC=4cm, △ ,则△DOC的面积等________
A
D
C
O
B
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