文档介绍：第二章统计
简单随机抽样
1. 简单随即抽样的含义
一般地,设一个总体有N个个体, 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N), 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样.
⑴每个个体每次被抽到的概率是;
⑵每个个体被抽到的概率是;
●根据你的理解,简单随机抽样有哪些主要特点?
⑴总体的个体数有限;
⑵样本的抽取是逐个进行的,每次只抽取一个个体;
⑶抽取的样本不放回,样本中无重复个体;
⑷每个个体被抽到的机会都相等,抽样具有公平性.
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⑴抽签法;⑵随机数表法;⑶计算机模拟法;⑷使用统计软件直接抽取。
★抽签法的操作步骤?
第一步,将总体中的所有个体编号,并把号码写在形状、大小相同的号签上.
第二步,将号签放在一个容器中,并搅拌均匀
第三步,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本.
●抽签法有哪些优点和缺点?
优点:简单易行,当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易,个体有均等的机会被抽中,从而能保证样本的代表性.
缺点:当总体个数较多时很难搅拌均匀,产生的样本代表性差的可能性很大;误差相比其它抽样也比较大。
★利用随机数表法从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本,其抽样步骤如何?
第一步,将总体中的所有个体编号.
第二步,在随机数表中任选一个数作为起始数.
第三步,从选定的数开始依次向右(向左、向上、向下)读,将编号范围内的数取出,编号范围外的数去掉,直到取满n个号码为止,就得到一个容量为n的样本.
系统抽样:
1. 系统抽样的定义:
一般地,要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,可将总体分成均衡的若干部分,然后按照预先制定的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本,这种抽样的方法叫做系统抽样.
●由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特征:
⑴当总体容量N较大时,采用系统抽样。
⑵将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段,分段的间隔要求相等,因此,系统抽样又称等距抽样,间隔一般为k=.
⑶预先制定的规则指的是:在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号,在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号
★系统抽样的一般步骤
⑴用系统抽样从总体中抽取样本时,首先要做的工作是什么?将总体中的所有个体编号.
如果用系统抽样从605件产品中抽取60件进行质量检查,由于605件产品不能均衡分成60部分,⑵应先从总体中随机剔除5个个体,再均衡分成60部分.
一般地,用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本,其操作步骤如何?
第一步,将总体的N个个体编号.
第二步,确定分段间隔k,对编号进行分段.
第三步,在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l.
第四步,按照一定的规则抽取样本.
分层抽样
1. 分层抽样的定义:
若总体由差异明显的几部分组成,抽样时,先将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,再将各层取出的个体合在一起作为样本,这样的抽样叫做分层抽样. 所以分层抽样又称类型抽样.
●应用分层抽样应遵循以下要求及具体步骤:
⑴分层:将相似的个体归入一类,即为一层,分层要求每层的各个个体互不交叉,即遵循不重复、