文档介绍：中考数学常用公式定理
一、代数部分
1、整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数):-3, ,,…, , . 无限不环循小数叫做无理数. 如:π,- ,…(两个1之间依次多1个0).有理数和无理数统称为实数.
2、 绝对值:a≥0 丨a丨=a; a≤0 丨a丨=-:丨- 丨= ;-π丨=π-.
3、一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个 :,结果有两个有效数字6,0.
4、把一个数写成±a×10n 的形式(其中1≤a<10,n是整数),:-40700=-×105,= ×10-5.
5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式):①(a+b)(a-b)=a2-b2.②(a±b)2=a2±2ab+b2.③ (a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3.④(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3;a2+b2=(a+b)2-2ab,(a-b)2=(a+b)2-4ab.
6、幂的运算性质:
① am×an=am+n.②am÷an=am-n.③(am)n=amn.④(ab)n=anbn.⑤( )n= n .
⑥a-n=,特别:( )-n=( )n. ⑦ a0=1(a≠0).
如:a3×a2=a5,a6÷a2=a4,(a3)2=a6,(3a3 )3=27a9,(-3)-1=- ,5-2= = , ( )-2=( )2= ,(-)º=1, ( - )0=1.
7、二次根式:① ( )2=a (a≥0),② =丨a丨,③ = × ,④ = (a>0,b≥0) .如:① (3 )2=45.② =6.③a<0时, =-a .④ 的平方根=4的平方根=±2.(平方根、立方根、算术平方根的概念)
8、一元二次方程:对于方程:ax2+bx+c=0:
①求根公式是x= ,其中 △=b2-4ac叫做根 的判别式.
当△>0时,方程有两个不相等的实数根;
当△=0时,方程有两个相等的实数根;
当 △<0时,:当△≥0时,方程有实数根.
②若方程有两个实数根x1和x2,并且二次三项式ax2+bx+c可分解为a(x-x1)(x-x2).
③以a和b为根的一 元二次方程是 x2-(a+b)x+ab=0.
④一元二次方程的解法
(1)配方法:利用配方,使方程变为完全平方公式,在用直接开平方法去求出解。(2)分解因式法:提取公因式,套用公式法,和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样,利用这点,把方程化为几个乘积的形式去解(3)公式法.
⑤解一元二次方程的步骤:
(1)配方法的步骤:先把常数项移到方程的右边,再把二次项的系数化为1,再同时加上1次项的系数的一半的平方,最后配成完全平方公式;(2)分解因式法的步骤:把方程右边化为0,然后看看是否能用提取公因式,公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘,如果可以,就可以化为乘积的形式;(3)公式法:就把一元二次方程的各系数分别代入,这里二次项的系数