文档介绍：河北正定中学2012-2013学年度高一第一次考试·数学试题
选择题(请将答案涂在答题卡上,四个选项中只有一个是正确的,每小题5分,共60分)
1. 已知集合A=,B=,且A=B,则=( )
B. D. 0或
( )
A. B. C. D.
,表示同一个函数的是( )
A. B.
C. D.
4. 设集合,,则( )
A. B. C. D.
5. 给出下列四个对应: (1), , : 求平方根;(2), ,:
;(3),,;(4), ,其中不是到的映射有( ).
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
( )
A. B.
C. D.
,在上为增函数的是( )
A. B. C. D.
,下列结论中正确的是( )
,且在上是减函数 ,且在上是减函数
,且在上是减函数 ,且在上是减函数
,则不等式的解集是( )
A.(0 , ) B. (2 ,) C. (2 ,+∞) D. (0 , 2)
,最小值2,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
,比较与的大小关系( )
A. B.
C.
12. 设是上的奇函数,且满足,当0≤≤1时, ,则=( ).
C.- D.-
二、填空题(请将答案写在答题纸上,每小题5分,共20分)
,则函数.
,若,则
15. 已知集合A=,B=,若A∩B={-3},则= ;
,则实数的取值范围是。
解答题(请将答案写在答题纸上,写在试卷上无效,共70分)
17.(本小题满分10分)
定义在R上的奇函数
(1)求的解析式;(2)写出函数的单调区间。
18.(本小题满分12分)
已知全集,,,
(1)求,,,
(2)若且,求实数的取值范围
19.(本题满分12分)
二次函数
(1)求的解析式;
(2)若在区间上不单调,求的取值范围.
20.(本小题满分12分)
已知函数=.
(1)判断在(0,+∞)上的单调性并加以证明;
(2)求的定义域、值域;
21.(本小题满分12分)
设为定义在上的偶函数,当时,;当时,的图象是顶点为P(3,4)且过点A(2,2)的抛物线的一部分.
在图中的直角坐标系中画出函数的图象;
(2)求函数在上的解析式;
(3)写出函数的值域和单调区间.
22.(本题满分12分)
某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,,但实际出厂单价不能低于51元.
(Ⅰ)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元?
(Ⅱ)设一次订购量为个,零件的实际出厂单价为元,写出函数的表达式;
(Ⅲ)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个,利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成