文档介绍：反比例函数
知识再现
函数:一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应的就确定了一个y值,,y是因变量.
一次函数:若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量).特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.
例如:y=2x+3 y=10x y=-4x
我们知道,电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR,当U=220V,
(1)你能用含有R的代数式表示I吗?
(2)利用写出的关系式完成下表
当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?
(3)变量I是R的函数吗?为什么?
R/Ω
20
40
60
80
100
I/A
11
当R越来越大时,I越来越小;当R越来越小时,I越来越大。
京沪高速铁路全长约为1318km,汽车沿京沪高速铁路从上海驶往北京,汽车行完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?
1、菱形的面积为5cm2,它的一条对角线长
y(cm)关于另一条对角线长x(cm)的关
系式是。
2、小明同学用50元钱买学****用品,单价
y(元)与数量x(件)之间的关系式是
。
一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表
示成
(k为常数,k≠0)的形式,那么称y
是x的反比例函数。
注意:反比例函数自变量不能为0!
反比例函数表达式有三种形式:
小试身手
下列函数表达式中,x表示自变量,那么哪些是反比例函数?
做一做
1、一个矩形的面积为20cm2,相邻的两条边长分别是xcm和ycm,那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
2、,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
做一做
3、Y是x的反比例函数,下表给出了x和y的一些值:
(1)写出这个反比例函数的表达式;
(2)根据函数表达式完成上表。
4、你能举个反比例函数的实例吗?与同学进行交流。
解:这个反比例函数的表达式为: