文档介绍：学****目标:
1. 理解角的定义,用运动的观点理解角的概念,掌握角的表示方法.
2. 通过探究角的静态定义和角的表示方法,在学****知识的过程中体会研究几何图形的方法和步骤.
3. 通过角的动态定义的学****初步会用运动、变化的观点看待几何图形. 4. 通过从较为复杂的几何图形中辨别角,培养识别图形的能力.
角
阅读课本内容解决以下问题:
要求:以三人为小组共同交流和讨论完成以下问题,并写在小卡上(3分钟) 。
1、角的定义是什么?它有哪些元素(意思就是组成角需要有什么)?
2、角的表示方法有几种?你能找出来吗?应该如何表示?表示角时应注意什么问题?
角:有公共端点的两条射线组成的图形叫
,两条射
线叫角的边.——角的静态定义.
顶点
射线
射线
边
边
静态角的概念:
O
A
B
如果一个角的终边继续旋转,旋转到与始边成一条直线时,所成的角叫做平角.
动态角的演示:
O
A
(B)
当旋转到终边与始边重合时,所成的角叫做周角.
动态角的演示:
从角的定义可以得到以下知识点:
1、角的三个元素是: 和。
_____
_______
两条边
一个顶点
A
B
0
0
A
B
A
0
(B)
图(1)
图(2)
图(3)
(1)角的三个元素缺一不可;(2)角的两条边是两条射线而不是两条线段也不是两条直线; ( 3)角的顶点是两条射线的公共端点; ( 4)角的大小与两条射线张开的角度有关,与两条边长度无关;。
上面图(1)、(2)、(3)的顶点都是点O,两边分别是射线OA和OB。
温馨提示:
角的表示
角用符号“∠”来表示.
(1)用角的符号和三个大写字母表示,顶点的字母必须写在中间。
(2)用角的符号和一个大写字母表示,它只适用于顶点处只有一个角。
∠O
∠AOB 或∠BOA
表示的是同一个角
(3)用角的符号和一个数字表示。
1
α
(4)用角的符号和一个小写希腊字母表示。
∠1
∠α
O
A
O
B
温馨提示:
顶点的字母必须写在中间
顶点处只有一个角
图中必须标弧线并写上数字
图中必须标弧线并写上小写希腊字母
1. 判断下面各角的表示方法是否正确.
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
∠ACB
∠B
∠ABC
∠CAB
∠A
( )
( )
( )
( )
( )
×
×
×
√
√
2. 下面表示∠DEF的图是( )
(3)
提示:独立完成,答案写在小卡上,两人交换互改,疑问提出,互相讨论和交流,资源共享(2分钟) 。
E
D
E
F
(1)
E
D
F
(2)
D
E
F
(3)
D
E
F
(4)
3. 请你把图中用数字表示的角改为用字母表示的角.
答案:
∠1改用字母表示为∠BAC;∠2改用字母表示为∠ABC;
∠3改用字母表示为∠ACB ;∠4改用字母表示为∠DAC。
提示:独立完成,答案写在小卡上,三人交换互改,疑问提出,共同讨论解决(3分钟) 。
(1)写出图中能用一个字
母表示的角;
(2)写出图中以A为顶点的角;
(3)图中共有几个角?
A
B
C
D
E
答案:(1)有∠B和∠D;
(2)有∠EAD、∠EAC、∠EAB、∠DAC、∠DAB、∠CAB;
(3)图中共有11个角。
提示:六人组合作完成,把答案写在大卡上,各组之间相互浏览和批改,最后派代表总结发言(5分钟) 。