文档介绍：八年级下册
课题学习选择方案(1)
方志洁
本课是在学习了函数概念、一次函数有关知识后,
让学生经历发现问题、提出问题、分析问题和解决
问题的全过程,学习建立一次函数模型解决问题的
方法,并通过比较几个一次函数的变化率来解决
方案选择问题.
课件说明
学习目标:
,体会函数
模型思想;
,优化解决问题的方法;
,总结解决问题的方
法.
学习重点:
建立函数模型解决方案选择问题.
课件说明
下表给出A,B,C 三种上宽带网的收费方式:
选取哪种方式能节省上网费?
该问题要我们做什么?选择方案的依据是什么?
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/h
超时费/(元/min)
A
30
25
B
50
50
C
120
不限时
根据省钱原则选择方案
提出问题
分析问题
费用
月使用费
超时费
=
+
超时使用价格
超时时间
×
超时费
=
要比较三种收费方式的费用,需要做什么?
分别计算每种方案的费用.
怎样计算费用?
分析问题
A,B,C 三种方案中,所需要的费用是固定的还
是变化的?
方案C费用固定;
方案A,B的费用在超过一定时间后,随上网时间
变化,是上网时间的函数.
分析问题
方案A费用:
方案B费用:
方案C费用:
y1=
30, 0≤t≤25;
3t-45, t>25.
y2=
50, 0≤t≤50;
3t-100,t>50.
y3=120.
请分别写出三种方案的上网费用y 元与上网时间t h
之间的函数解析式.
能把这个问题描述为函数问题吗?
设上网时间为 t,方案A,B,C的上网费用分别为
y1 元,y2 元, y3 元,且
分析问题
请比较y1,y2,y3的大小.
这个问题看起来还是有点复杂,难点在于每一个函
数的解析都是分类表示的,需要分类讨论,而怎样分类
?
——先画出图象看看.
y1=
30, 0≤t≤25;
3t-45, t>25.
y2=
50, 0≤t≤50;
3t-100,t>50.
y3=120.
分析问题
分类:y1<y2<y3时,y1最小;
y1=y2<y3时,y1(或y2)最小;
y2<y1<y3时,y2最小;
y1>y3,且y2>y3时,y3最小.
y1=
30, 0≤t≤25;
3t-45, t>25.
A
50, 0≤t≤50;
3t-100,t>50.
y2=
B
y3=120.
C
120
50
30
25
50
75
O
t
y
y1
y2
y3
解决问题
结合图象可知:
(1)若y1=y2,即3t-45=50,解方程,得t =31 ;
2
3
解:设上网时间为t h,方案A,B,C的上网费用分
别为y1 元,y2 元, y3 元,则
2
3
(2)若y1<y2,即3t-45<50,解不等式,得t<31 ;
2
3
(3)若y1>y2,即3t-45>50,解不等式,得t>31 .
y1=
30, 0≤t≤25;
3t-45, t>25.
y2=
50, 0≤t≤50;
3t-100,t>50.
y3=120.