高一函数的奇偶性ppt.ppt

文档介绍：函数的奇偶性
汪莉莉
在日常生活中,我们可以观察到许多对称现象。下面就请大家来共同欣赏。
一、生活中的对称美
四川曹家大院一景
曹家多子院大门
二道门
水镜台
你还能举出一些生活中对称美的例子吗?
x
y
O
x
y
O
f (x)=x2
f (x)=|x|
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
4
1
0
1
4
…
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
2
1
0
1
2
…
问题:
1、对定义域中的每一个x,
-x是否也在定义域内?
2、f(x)与f(-x)的值有什么
关系?
二、函数中的对称美
函数y=f(x)的图象
关于y轴对称
1、对定义域中的每一
个x,-x是也在定义
域内;
2、都有f(x)=f(-x)
已知函数f(x)的定义域为A。如果对的x∈A,都有
f(-x)= f(x),
那么称函数y=f(x)是偶函数。
三、偶函数的定义
任意
(1)下列说法是否正确,为什么?
(1)若f (-2) = f (2),则函数 f (x)是偶函数.
(2)若f (-2) ≠ f (2),则函数 f (x)不是偶
函数.
四、偶函数的判定
偶函数中的每一个自变量都必须满足f(x)=f(-x)。否则,不构成偶函数。