文档介绍：奥数
五年级上
一、数列规律的应用--找规律(四)…………… 1
二、等差数列求和的应用--数列(二)………… 7
三、包含与排除(二)……………………………14
四、小数的巧算--巧算(四)……………………19
五、行程问题(三)………………………………25
六、行程问题(四)………………………………31
七、牛吃草问题…………………………………36
八、平面图形的面积(二)………………………39
九、计数问题……………………………………45
十、数的进位制(二)……………………………50
十一、简单抽屉原理(一)………………………54
十二、简单的统筹规划问题……………………60
部分答案…………………………………68
九、计数问题
加法原理:如果完成一件事情有n类办法,第一类办法中有m1种不同的办法,第二类办法中有m2种不同的办法,…,第n类办法中有mn种不同的办法,那么完成这件事情的方法总数是:m1+m2+…+mn
乘法原理:如果完成一件事情有n个步骤,第一步中有m1种不同的办法,第二步中有m2种不同的办法,…,第n步中有mn种不同的办法,那么完成这件事情的方法总数是:m1×m2×…×mn
应用乘法原理时,当完成一件事情的各个步骤互不影响时,可以根据需要来确定先完成哪一步。
应用乘法原理时,当完成一件事情的各个步骤相互影响时,应当根据需要来确定先完成哪一步,一般先完成最特殊的。
不同的图形一般指:形状、大小、位置。
枚举法:把要统计个数的物体一一列举出来,不重复,不遗漏,然后统计出物体个数,这样的方法叫枚举法。
(1)计数问题比较复杂时,可以按统一的分类标准分类计数。
(2)枚举时要按一定的规律,有次序地列举,避免重复或漏掉。
(3)枚举时,如果有重复要注意去掉重复,或通过筛选淘汰不合题意的那些对象。
试验归纳法:先用试验方法(包括枚举、递推等)推出一些个别的特殊情形的计数,然后归纳出需要计数的对象的特征或规律,再求出统计的数目。
例134、在5×5的方格图中,有多少个不同的正方形?
例135、某城市的街道如图,从A到B的最短路线有多少条?
A
B
E
D
B
C
A
例136、如图,长方形被分成A、B、C、D、E五个区域,用红、黄、蓝、绿、白五种颜色去涂,一个区涂一色,相邻区域不同色,有多少种不同的涂法?
例137、用数字式1、2、3、4,可以组成多少个没有重复的三位数?
例138、用数字式0、1、2、3、4、5组成的没有重复数字的三位数中:
(1)有多少个奇数?
(2)有多少个数的倍数?
例139、有5个灯泡排成一排,用5个灯泡中每个灯泡亮与不亮表示不同的信号,共可以表示多少种不同的信号?
例140、从0、1、2、8、9中任意取3个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数?其中有多少个是偶数?
例141、用足够数量的一分、五分和一角的硬币凑成