文档介绍：湍流模型的选择

湍流出现在速度变动的地方。这种波动使得流体介质之间相互交换动量、能量和浓度变
化,而且引起了数量的波动。由于这种波动是小尺度且是高频率的,所以在实际工程计算中
直接模拟的话对计算机的要求会很高。实际上瞬时控制方程可能在时间上、空间上是均匀的,
或者可以人为的改变尺度,这样修改后的方程耗费较少的计算机。但是,修改后的方程可能
包含有我们所不知的变量,湍流模型需要用已知变量来确定这些变量。

不幸的是没有一个湍流模型对于所有的问题是通用的。选择模型时主要依靠以下几点:
流体是否可压、建立特殊的可行的问题、精度的要求、计算机的能力、时间的限制。为了选
择最好的模型,你需要了解不同条件的适用范围和限制
这一章的目的是给出在 FLUENT 中湍流模型的总的情况。我们将讨论单个模型对 cpu
和内存的要求。同时陈述一下一种模型对那些特定问题最适用,给出一般的指导方针以便对
于你需要的给出湍流模型。
——标准k-e模型
最简单的完整湍流模型是两个方程的模型,要解两个变量,速度和长度尺度。在FLUENT
中,标准k-e模型自从被Launder and Spalding提出之后,就变成工程流场计算中主要的工具了。
适用范围广、经济、合理的精度,这就是为什么它在工业流场和热交换模拟中有如此广泛的
应用了。它是个半经验的公式,是从实验现象中总结出来的。
由于人们已经知道了k-e模型适用的范围,因此人们对它加以改造,出现了RNG k-e模型
和带旋流修正k-e模型。
(附上:
RNG k-e模型
RNG k-e模型来源于严格的统计技术。它和标准k-e模型很相似,但是有以下改进:
·RNG模型在e方程中加了一个条件,有效的改善了精度。
·考虑到了湍流漩涡,提高了在这方面的精度。
·RNG理论为湍流Prandtl数提供了一个解析公式,然而标准k-e模型使用的是用户提供的
常数。
·然而标准k-e模型是一种高雷诺数的模型,RNG理论提供了一个考虑低雷诺数流动粘
性的解析公式。这些公式的效用依靠正确的对待近壁区域
这些特点使得RNG k-e模型比标准k-e模型在更广泛的流动中有更高的可信度和精
度。
带旋流修正k-e模型
带旋流修正的 k-e 模型是近期才出现的,比起标准 k-e 模型来有两个主要的不同点。
·带旋流修正的 k-e 模型为湍流粘性增加了一个公式。
·为耗散率增加了新的传输方程,这个方程来源于一个为层流速度波动而作的精确方程
术语“realizable”,意味着模型要确保在雷诺压力中要有数学约束,湍流的连续性。
带旋流修正的 k-e 模型直接的好处是对于平板和圆柱射流的发散比率的更精确的预测。
而且它对于旋转流动、强逆压梯度的边界层流动、流动分离和二次流有很好的表现。
带旋流修正的 k-e 模型和 RNG k-e 模型都显现出比标准 k-e 模型在强流线弯曲、漩涡和
旋转有更好的表现。由于带旋流修正的 k-e 模型是新出现的模型,所以现在还没有确凿的证
据表明它比 RNG k-e 模型有更好的表现。但是最初的研究表明带旋流修正的 k-e 模型在所有
k-e 模型中流动分离和复杂二次流有很好的作用。
带旋流修正的 k-e 模型的一个不足是在主要计算旋转和静态流动区域时不能提供自然
的湍流粘度。这是因为带旋流修正的 k-e 模型在定义湍流粘度时考虑了平均旋度的影响。这
种额外的旋转影响已经在单一旋转参考系中得到证实,而且表现要好于标准 k-e 模型。由于
这些修改,把它应用于多重参考系统中需要注意。)
-e 模型的具体展开
标准 k-e 模型是个半经验公式,主要是基于湍流动能和扩散率。k方程是个精确方
程,e方程是个由经验公式导出的方程。
k-e 模型假定流场完全是湍流,分之之间的粘性可以忽略。标准 k-e 模型因而只对完
全是湍流的流场有效。
标准 k-e 模型的方程
湍流动能方程k,和扩散方程e:

方程中Gk表示由层流速度梯度而产生的湍流动能,。Gb是由浮力
产生的湍流动能,,YM由于在可压缩湍流中,过渡的扩散产生的波动,
中有介绍,C1,C2,C3,是常量,σk和σe是k方程和e方程的湍流Prandtl数,Sk和Se是用户定
义的。
湍流速度模型
湍流速度ut由下式确定

Cu是常量
模型常量

这些常量是从试验中得来的,包括空气、水的基本湍流。他们已经发现了怎样很好的处
理墙壁束缚和自由剪切流