文档介绍：二、经验频率
如果用P(X≥xi)=m/n 的经验分布曲线估计总体分布曲线,存在不合理现象。当m=n时,最末项的频率为100%,样本末项值为总体中的最小值,不符合事实。
水文上用期望值公式估计频率
频率与重现期
频率比较抽象,为便于理解,常采用重现期。所谓重现期是指在许多试验中,某一事件重复出现的时间间隔的平均数。在工程水文中,重现期用字母 T 表示,一般以年为单位。 在江河水利工程水文计算中,重现期是频率的倒数。
当研究暴雨洪水问题时, P(X>x)是暴雨洪水事件发生的频率,其重现期
例如,当暴雨或洪水频率为1%时,重现期T=100年,称此暴雨为百年一遇的暴雨或洪水
当研究枯水问题时P(X≤x)是枯水频率,而P(X >x)称为保证率,其重现期
例如,对于P(X >x)= 80%枯水流量,重现期T=5年,称此为五年一遇的枯水流量,或称为保证率为80%的流量。
所谓百年一遇的暴雨或洪水,是指大于或等于这样的暴雨或洪水在长时期内平均100年发生一次,而不能认为每隔100年必然遇上一次。
三、适线法
适线法的原理:根据经验频率点据,找出配合最佳之频率曲线,相应的分布参数为总体分布参数的估计值。
1、计算步骤:
(1)点绘经验点据: 纵坐标为变量值,横坐标为经验频率,采用期望值公式估计。
(2)初定一组参数: 用矩法公式的估算E(X)和Cv,并假定Cs与Cv的比值K估算Cs 。
(3)根据初定的E(X)、Cv和Cs,计算频率曲线,并绘在点有经验点据的图上。若与经验点据配合不理想,则修改参数再次配线,主要调整Cv以及Cs 。
(4)选择一条与经验点据配合最佳曲线作为采用曲线。该曲线的参数看作总体参数的估计值。
配线法采用了概率格纸,以正态分布曲线成直线来划分概率坐标的。其特点是横坐标的两端分格较稀而中间较密,纵坐标为均匀分格或对数分格。这样,曲线两端的坡度变缓,使用起来比较方便。
1)均值对频率曲线的影响     当皮尔逊Ⅲ型频率曲的两个参数Cv和Cs不变时,由于均值的不同,可以使频率曲线发生很大的变化,见右图。
特点:均值不同的理论频率曲线之间无交点。