文档介绍：第三章一元一次方程
从算式到方程
一元一次方程
基础题
知识点1 等式与方程
,是方程的是(A)
-3=3x+5 -7
+3=7 <5
:①3-4=-1;②2x-5y;③1+2x=0;④6x+4y=2;⑤3x2-2x+1=0,其中是等式的有①③④⑤,其中含有未知数的等式有③④⑤,所以是方程的有③④⑤.(填序号)
知识点2 一元一次方程
3.(石家庄赵县期末)下列各式中是一元一次方程的是(D)
A.-1=0 =2
+y=1 -=-x
(m-1)x+2=0是关于x的一元一次方程,那么m的取值范围是(B)
≠0 ≠1 =-1 =0
-2-3=0是关于x的一元一次方程,则a=3.
知识点3 方程的解
6.(滨州中考)方程2x-1=3的解是(D)
=-1 = =1 =2
,解是x=2的方程是(D)
=x+3 B.-x+3=0
=6 -2=8
=0,1,2,3中,x=0是方程x-=-的解.
=-的一元一次方程:答案不唯一,如:x+=0.
知识点4 列方程
10.(杭州中考)已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场,设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,则可列方程为(C)
=2(106+x)
-x=2×106
-x=2(106+x)
+x=2(106-x)
,付50元,,根据题意,列出方程为50-8x=38.
,列出方程:
(1)一个数x的3倍与9的和等于8;
(2)一个数x的3倍比它的一半大2;
(3)一个数x的3倍比它的2倍多10.
(4)一个数x的3倍与7的差比x的少2;
解:(1)3x+9=8.
(2)3x-x=2.
(3)3x-2x=10.
(4)x-(3x-7)=2.
易错点对一元一次方程的概念理解不透而致错
(m-1)x|m|=6是关于x的一元一次方程,则m的值是(D)
-1
D.-1
中档题
14.(唐山滦南县期末)x=1是关于x的方程2x-a=0的解,则a的值是(B)
A.-2 C.-1
15.(绥化中考)一个长方形的周长为30 cm,若这个长方形的长减少1 cm,宽增加2 cm就可成为一个正方形,设长方形的长为x cm,可列方程为(D)
+1=(30-x)-2
+1=(15-x)-2
-1=(30-x)+2
-1=(15-x)+2
:
(1)2x-3=5(x-3);{x=6,x=4}
解:x=6不是方程的解,
x=4是方程的解.
(2)4x+5=8x-3.{x=3,x=2}
解:x=3不是方程的解,
x=2是方程的解.
=1是方程my=y+2的解,求m2-3m+1的值.
解:把y=1代入方程my=y+2,得m=3,
当m=3时,m2-3m+1=1.
:
(1)《文摘报》,《信息报》,小刚用7元钱买了两种报纸共15份,他买的两种报纸各多少份?
(2)水上公园某一天共售出门票128张,收入912元,门票价格为***每张10元,***票与学生票各多少张?
解:(1)设买《文摘报》x份,则买《信息报》(15-x)份,根据题意列方程,得
+(15-x)=7.
(2)设出售***票x张,则出售学生票(128-x)张,根据题意列方程,得
10x+60%×10(128-x)=912.
综合题
,甲班植树的株数比乙班多20%,.
(1)列两个不同的含x的式子,分别表示甲班植树的株数;
(2)根据题意列出含未知数x的方程;
(3)检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和35株.
解:(1)根据甲班植树的株树比乙班多20%,得甲班植树的株数为(1+20%)x;
根据乙班植树的株数比甲班的一半多10株,得甲班植树的株数为2(x-10).
(2)(1+20%)x=2(x-10).
(3)把x=25分别代入方程的左边和右边,得
左边=(1+20%)×25=30,
右边=2×(25-10)