文档介绍：单项式乘以单项式
临西一中八年级数学备课组
知识回顾:
1、同底数幂的乘法:
2、幂的乘方:
3、积的乘方:
aman=am+n
(am)n=amn
(ab)n=anbn
4、合并同类项:
axn+bxn=
(a+b) xn
幂的三个运算性质
注意:m,n为正整数,底数a可以是数、字母或式子。
判断并纠错:
①m2 ·m3=m6 ( )
②(a5)2=a7( )
③(ab2)3=ab6( )
④m5+m5=m10( )
⑤(-x)3·(-x)2=-x5 ( )
⑥ b3·b3=2b3 ( )
⑦(-3xy)2 =-6x2y2( )
×
m5
×
a10
×
a3b6
×
2m5
√
×
b6
×
9x2y2
光的速度约为3×105千米/秒,太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒,你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?
分析:距离=速度×时间;即(3×105)×(5×102);
怎样计算(3×105)×(5×102)?
问题 1:
地球与太阳的距离约是:
(3×105)×(5×102)
=(3 ×5) ×(105 ×102)
=15 ×107
= ×108(千米)
问题 3:
如何计算:4a2x5•(-3a3bx2)?
问题 2:
如果将上式中的数字改为字母,即:ac5·bc2;怎样计算?
ac5•bc2是两个单项式ac5与bc2相乘,我们可以利用乘法交换律,结合律及同底数幂的运算性质来计算:
ac5•bc2=(a•b)•(c5•c2) =abc5+2=abc7.
计算:
解:
=
=
相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数
只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式
各因式系数的积作为积的系数
单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
注意点
单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。
单项式与单项式相乘的法则:
例4 计算:
(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).
解:(1) (-5a2b)(-3a)
= [(-5)×(-3)](a2•a)b
= 15a3b
(2) (2x)3(-5xy2)
=8x3(-5xy2)
=[8×(-5)](x3•x)y2
=-40x4y2
试试就能行
细心算一算:
(1) 3x2·5x3 =
(2) 4y· (-2xy2) =
空当接龙
(3) (-3x2y) ·(-4x) =
(4) (-4a2b)(-2a) =
(5) 3y(-2x2y2) =
(6) 3a3b·(-ab3c2) =
15X5
-8xy3
12x3y
8a3b
-6x2y3
-3a4b4c2
(7)-5a3b2c·3a2b=
(8)a3b·(-4a3b)=
(9)(-4x2y)·(-xy)=
(10)2a3b4(-3ab3c2)=
(11)-2a3·3a2=
(12)4x3y2·18x4y6=
-15a5b3c
-4a6b2
4x3y2
-6a4b7c2
-6a5
72x7y8