文档介绍：选修1-1 选修2-1 第二章
张启源
Email: jsjy15@
《圆锥曲线与方程》
人教A版
教学解读
平面解析几何初步(必修)
平面解析几何
圆锥曲线与方程(必选)
坐标系与参数方程(选修)
构建共同基础,提供发展平台
理念:
知识: 螺旋上升分层递进
“课标”构建的解析几何课程体系,是以坐标法为核心,依“直线与方程——圆与方程——圆锥曲线与方程——极坐标系与参数方程”为顺序,螺旋上升、循序渐进地展开内容。
地位与作用
圆锥曲线是一个非常重要的几何模型;
圆锥曲线的几何性质在日常生活、社会生产以及其他科学中有着广泛的应用。
本章对文理的要求不同。
本章在高中几何知识链中起到承上启下的作用。
圆锥曲线是体现数形结合思想的好素材。
内容与要求
选修1-1
选修2-1
内
容
椭圆及其标准方程,椭圆的简单几何性质;双曲线及其标准方程,双曲线的简单几何性质;抛物线及其标准方程,抛物线的简单几何性质;圆锥曲线的简单应用。
椭圆及其标准方程,椭圆的简单几何性质;双曲线及其标准方程,双曲线的简单几何性质;抛物线及其标准方程,抛物线的简单几何性质;直线与圆锥曲线的位置关系;曲线与方程,求曲线的方程;圆锥曲线的简单应用。
内容与要求
选修1-1
选修2-1
要
求
(1)了解圆锥曲线的实际背景,感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。
(2)经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程,掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质。
(3)了解抛物线、双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道它们的简单几何性质。
(4)通过圆锥曲线与方程的学****进一步体会数形结合的思想。
(5)了解圆锥曲线的简单应用。
(1)了解圆锥曲线的实际背景,感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。
(2)经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过程,掌握他们的定义、标准方程、几何图形及简单性质。
(3)了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道双曲线的有关性质。
(4)能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题(直线与圆锥曲线的位置关系)和实际问题。
(5)通过圆锥曲线的学****进一步体会数形结合的思想。
(6)结合已学过的曲线及其方程的实例,了解曲线与方程的对应关系,进一步感受数形结合的基本思想。
教材特点
1.“圆锥曲线与方程”强调解析几何的基本思想方法:坐标法(或解析法),突出用方程研究曲线
“曲线与方程”“方程与曲线”反映了空间形式与数量关系之间的内在联系,用数及其运算为工具,在平面直角坐标系下,用代数方法研究几何问题,是数形结合的重要方面。
平面解析几何与坐标法
空间直角坐标系与空间解析几何
数的运算与数轴
综
合
方
法
向
量
方
法
推广
类比
类比
特殊化
教材特点
2.“圆锥曲线与方程”中介绍三种圆锥曲线时,注意引入的过程,对过程进行分析。在过程的分析中引导学生自主探索,从分析每种曲线的典型几何特征入手选择适当的平面直角坐标系,建立每种曲线的标准方程
教材特点
,从直观入手,用代数方法研究它们的几何性质,注意代数方法与几何直观相结合
4.“圆锥曲线与方程”实例丰富,注重实际背景和应用