文档介绍：建立一元一次方程模型
解:设老师捐款x元;
初中部捐款( )元;
( )捐款( )元;
根据题意可列方程:
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问题1:
据了解,四川发生8级地震后,5月20日凤鸣全校师生迅速为四川地震灾区人民捐款30064元。其中初中部同学比教师捐款多200元,教师捐款比小学部同学多448元,老师捐款是多少元?(列方程,不计算)
(x+200)+x+(x-448)=30064.
x+200
x-448
小学部
2(x+100)=600 , (x+200)+x+(x -448)=30064
–x2=-9 , x-2y=6 , 4x+(x+4)=8, x+5=8 , 32x-y2=120
,把所有要求的量用字母x(或y,···)等表示,根据问题中的数量关系列出方程, 这一过程叫做建立方程模型.
结论1:
将方程分类.
(提示:按不同未知数的个数和未知数的指数分)
2(x+100)=600 ;(x+200)+x+(x -448)=30064 ;
–x2=-9 , x-2y=6 ; 4x+(x+4)=8; x+5=8 ;
32x-y2=120.
未知数个数( 1 )
未知数指数( 1 )
其它
2(x+100)=600;
(x+200)+x+(x -448)=30064;
4x+(x+4)=8; x+5=8 .
–x2=-9;
x-2y=6;
32x-y2=120.
结论2:
只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程.
问题2:在程 x+5=8中,有同学们算x=3,
这个答案正确吗?
解:把x=3代入方程两边,
左边= 3+5=8,右边=8,
左边=右边,
所以x=3 是方程x+5=8的解.
结论3:能使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解.
代入
计算
比较
判断
+318=1068的解.
(1) x = 300 (2) x = 330.
举
例
解(1) 把 x = 300 代入原方程得,
左边= ×300+318=1068,
左边=右边,
所以x=+318=1068的解.
(2) 把 x =330 代入原方程得,
左边= ×330+318=1143,
左边≠右边,
所以x=+318=1068的解.
练****br/>1. 下面哪些方程是一元一次方程?
(1)3x+ 4 = 5x -1;
(2)2x2 - x - 1 = 0 ;
(3)x-2y=4;
(4)3(2x-7)=4(x- 5).
是一元一次方程
不是一元一次方程
不是一元一次方程
是一元一次方程
2. 检验下列x的值是否是方程2x-6=7x+4的解.
(1)x=2 (2)x=-2
解
把 x = 2 代入原方程得,
左边= 2×2-6=-2,
右边= 7×2+4=18,
左边≠右边,
所以 x=2 不是方程2x-6=7x+4的解.
把 x = -2 代入原方程得,
左边= 2×(-2)-6=-10,
右边=7×(-2)+4=-10,
左边=右边,
所以 x=-2 是方程2x-6=7x+4的解.
(1)x=2;
(2)x=-2.