文档介绍：基础物理实验研究性报告
实验专题双电桥测低电阻
作者刘丞玺
学号 14021229
2015年12月8日
目录
摘要 3
一、实验目的 3
二、实验原理 3
三、实验仪器 5
四、实验步骤 5
5
5
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五、数据记录与处理 6
6
6
六、误差分析 7
7
8
七、实验仪器改进建议 9
八、实验感想与收获 9
九、原始数据 11
摘要
电阻是基本的电路元件之一,因此电阻的测量也是最基本的电学实验,既能有效锻炼对电学实验的基本操作能力,又能加深对电路的深入理解。本报告从双电桥测低电阻出发,详细介绍了开尔文双电桥测量低电阻的原理以及具体的实验过程,对实验数据进行了严格的处理,对实验误差进行了深入的分析,并结合自己的实验经历提出了自己对于本实验的理解和建议以及自己对这次实验的感受。
关键词:开尔文双电桥、低电阻、误差、实验改进。
一、实验目的
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,了解影响电桥灵敏度的因素;
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二、实验原理
电阻是电路的基本原件,对它的测量是电学实验的基本部分。电阻的测量方法有很多,根据电阻阻值的大小不同,发展出了很多针对性的测量方法,以达到尽量精确测量的目的。通常10Ω以下的电阻称为低电阻。由于电路经常有导线电阻和接触电阻的存在,在测量低电阻的时候就会引入误差。
(1)惠斯通电桥:
图1所示为惠斯通于1843年提出的电桥电路。它由4个电阻和检流计组成,RN为精密电阻,RX为待测电阻。接通电路后,调节R1、R2和RN,使检流计中电流为零,电桥达到平衡。电桥平衡条件:,根据交换测量法可得
惠斯通单电桥测量的电阻,其数值一般在10Ω~106Ω之间,为中电阻。对于10Ω以下的电阻,测量线路的附加电阻(导线电阻和端钮处的接触电阻的总和为10-4~10-2Ω)不能忽略,普通惠斯通电桥难以胜任。双电桥是在单电桥的基础上发展起来的,可以消除(或减少)附加电阻对测量结果的影响,一般用来测量10-5~10Ω之间的低电阻。
如图2所示,用单电桥测低电阻时,附加电阻R′与R″和RX是直接串联的,当R′和R″的大小与被测电阻RX大小相比不能被忽略时,用单电桥测电阻的公式就不能准确地得出RX的值;再则,由于RX很小,如R1≈R3,电阻RN也应是小电阻,其附加电阻的影响也不能忽略,这也是得不出Rx准确值的原因。
(2)开尔文双电桥:
开尔文电桥是惠斯通电桥的变形,在测量小阻值电阻时能给出相当高的准确度。它的电路原理见图3。其中R1、R2、R3、R4均为可调电阻,RX为被测低电阻,RN为低值标准电阻。与图2对比,开尔文电桥做了两点重要改进:增加了一个由R2、R4组成的桥臂;RN和RX由两端接法改为四端接法。
其中P1P2构成被测低电阻RX,P3P4是标准低电阻RN,P1、P2、P3、P4常被称为为电压接点,C1、C2、C3、C4称为电流接点。在测量低电阻时,RN和Rx都很小,所以与P1~P4、C1~C4相连的8个接点的附加电阻(引线电阻和端钮接触电阻之和)RP1~RP4′、RC1′~RC4′,RN和Rx间的连线电阻RL′,P1C1间的电阻RPC1′,P2C2间的电阻RPC2′,P3C3间的电阻RPC3′,P4C4间的电阻RPC4′,均应给予考虑。于是,开尔文电桥的等效电路如图4(a)所示。其中RP1′远小于R3,RP2′远小于R4,RP3′远小于R2,RP4′远小于R1,均可忽略。RC1′、RPC1′、RC4′、RPC4′可以并入电源内阻,不影响测量结果,也不予考虑。需要考虑的只有跨线电阻R′=RC2′+RPC2′+RPC3′+RC3′+RL′。简化后的电路如图4(b)所示。
调节R1、R2、R3、R4使电桥平衡。此时,Ig=0,I1=I3,I2=I4,I5=I6,VB=VD,且有 I3R3=I4R4+I5RX
I1R1=I2R2+I6RN
I2R2+I4R4=(I5−I4)R′
三式联立求解得
表面看来只要保证,即可有,附加电阻的影响就可以略去。然而绝对意义上的实际上是做不到的,这时Rx可以看成与一个修正值Δ的叠加。不难想见,再加上跨线电阻足够小R′≈0,就可以在测量精度允许的范围内忽略Δ的影响。 
通过这样两点改进,开尔文电桥将RN和RX的接线电阻和接触电阻巧妙地转移到电源内阻和阻值很大的桥臂电阻中,又通过和R′≈0的设定,消除了附加电阻的影响,从而保证了测量