文档介绍：二、RLC串联谐振电路
目的及要求:(1)设计电路(包括参数的选择)
(2)不断改变函数信号发生器的频率,测量三个元件两端的电压,以验证幅频特性
(3)不断改变函数信号发生器的频率,利用示波器观察端口电压与电流相位,以验证发生谐振时的频率与电路参数的关系
(4)用波特图示仪观察幅频特性
(5)得出结论进行分析并写出仿真体会。
二阶动态电路的响应(RLC串联)
可用二阶微分方程描述的电路成为二阶电路。此电路在输入为零值时的响应称为零输入相应,在零值初始条件下的响应称为零状态响应。
欠阻尼情况下的衰减系数为:其震荡频率为:;
RLC串联谐振电路条件是:电压与电流同相。
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当时,谐振频率为;
在电路参数不变的情况下,可调整信号源的频率使电路产生串联谐振;在信号源频率不变的情况下,改变L或C使电路产生串联谐振是。电路的频率特性,电路的电流与外加电压角频率的关系称为电流的幅频特性。
串联谐振电路总阻抗Z=R,其值最小,如电源电压不变,回路电流I=U/R,其值最大;改变信号源的频率时,可得出电流与频率的关系曲线;
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一个优质电容器可以认为是无损耗的(即不计其漏电阻),而一个实际线圈通常具有不可忽略的电阻。把频率可变的正弦交流电压加至电容器和线圈相串联的电路上。
若R、L、C和U的大小不变,阻抗角和电流将随着信号电压频率的改变而改变,这种关系称之为频率特性。当信号频率为f=时,即出现谐振现象,且电路具有以下特性:
(1)电路呈纯电阻性,所以电路阻抗具有最小值。
(2)I=I。=U/R
即电路中的电流最大,因而电路消耗的功率最大。同时线圈磁场和电容电厂之间具有最大的能量互换。工程上把谐振时线圈的感抗压降与电源电压之比称之为线圈的品质因数Q。
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自选元器件及设定参数,通过仿真软件观察并确定RLC串联谐振的频率,通过改变信号发生器的频率,当电阻上的电压达到最大值时的频率就是谐振频率。设计RLC串联电路图如下图:
RLC串联谐振电路
当电路发生谐振时,或 (谐振条件)。其中,C1=,L1=1mH,R1=510Ω,根据公式可以得出,当该电路发生谐振时,频率。RLC串联电路谐振时,电路的阻抗最小,电流最大;电源电压与电流同相;谐振时电感两端电压与电容两端电压大小相等,相位相反。

在用Multisim仿真软件连接的RLC串联谐振电路,电容选用C1=,电感选用L1=1mH,电阻选用R1=510Ω。电源电压处接低频正弦函数信号发生器,电阻电压处接交流毫伏表。
保持低频正弦函数信号发生器输出电压不变,改变信号发生器的频率(由小逐渐变大),观察交流毫伏表的电压值。当电阻电压的读数达到最大值(即电流达到最大值)时所对应的频率值即为谐振频率。将此时的谐振频率记录下来。
表1 谐振曲线的测量数据表
f(KHz)
70
80
90
100
108
110
120
130
140
150
UR(V)

UC(V)

UL(V)

当频率为108Hz时,电阻电压的读数达到最大值,即此时电路发生谐振。
当频率为70KHz时:
图2 时的波形图
观察波形,函数信号发生器输出电压和电阻电压相位不同,此时电路呈现电感性。
当频率108kHz时:
图3 108kHz时波形图
观察波形,函数信号发生器输出电压和电阻电压同相位,可以得出,此时电路发生谐振,验证了实验电路的正确,与之前得出的理论值相等。因此证明实验电路的连接是正确的。
当频率为150kHz时:
图 4 150kHz时波形图
观察波形,函数信号发生器输出电压和电阻电压相位不同,此时电路呈现出电容性。
。
按下图所示,将波特图仪XBP1连接到电路图中。双击波特图仪图标打开面板,面板上各项参数设置如图下图所示。打开仿真开关,在波特图仪面板上出现输出的幅频特性,拖动红色指针,使之对应在幅值最高点,此时在面板上显示出谐振频率。

图5 波特图
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通过本次是我掌握好了RLC谐振电路的基本规律和它的调