文档介绍：实验一:快速傅立叶变换的谱分析
一、实验目的:
学会利用matlab中的FFT函数,即进行信号的谱分析。
二、实验题目:
:
t1=[0::];
t2=[::];
t3=[::];
t4=[::];
x1=sin(2*pi*100*t1);
x2=sin(2*pi*50*t2);
x3=sin(2*pi*25*t3);
x4=sin(2*pi*10*t4);
信号s1为
t= 0::;s1= sin(2*pi*100*t)+sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*25*t)+sin(2*pi*10*t);
信号s2为t=[t1,t2,t3,t4];s2= [x1,x2,x3,x4];
信号s3为t=[t1,t2,t3,t4];s3= [x1,x4,x2,x3];
编写程序分别画出信号s1,s2,s3的时域波形和幅频图(参考图1,2,3)。
观察信号s1,s2,s3的时域波形和频谱图,思考其幅频图的差别及其原因。
信号s1,s2,s3的抽样频率fs为多少?对于1200个点的时域离散序列,对其FFT后仍为长度为1200个点的序列,即周期N=1200,试分析N与离散时间信号频谱的周期fs的对应关系。各频谱图的频率分辨率为多少Hz?
若有信号s4的幅频图与s2的幅频图完全相同(如图2所示),问s4的时域波形和s2是相同的吗,为什么?
实验程序清单:
t1=[0::];
t2=[::];
t3=[::];
t4=[::];
x1=sin(2*pi*100*t1);
x2=sin(2*pi*50*t2);
x3=sin(2*pi*25*t3);
x4=sin(2*pi*10*t4);
%信号s1的时域图和频域图
t5=0::;
x5=sin(2*pi*100*t5)+sin(2*pi*50*t5)+sin(2*pi*25*t5)+sin(2*pi*10*t5);
y5=abs(fft(x5));
f=1000*(0:(1/1200):);
figure(1)
subplot(2,1,1),plot(t5,x5);grid on;axis tight;%波形图
title('时域波形');xlabel('t(s)');
subplot(2,1,2),plot(f,y5(1:601));grid on;axis tight;%幅频图
title('幅频图');xlabel('f(Hz)');
%信号s2的时域图和频谱图
t6=[t1,t2,t3,t4];
x6=[x1,x2,x3,x4];
y6=abs(fft(x6));
figure(2)
subplot(2,1,1),plot(t6,x6);grid on;axis tight; %波形图
title('时域波形');xlabel('t(s)');
subplot(2,1,2),plot(f,y6(1:601));grid on;axis tight; %幅频图
title('幅频图');xlabel('f(Hz)');
%信号s3的时域图和频域图
x7=[x1,x4,x2,x3];
y7=abs(fft(x7));
figure(3)
subplot(2,1,1),plot(t6,x7);grid on;axis tight; %波形图
title('时域波形');xlabel('t(s)');
subplot(2,1,2),plot(f,y7(1:601));grid on;axis tight; %幅频图
title('幅频图');xlabel('f(Hz)');
结果分析
a. 编写程序分别画出信号s1,s2,s3的时域波形和幅频图(参考下图)。
b. 观察信号s1,s2,s3的时域波形和频谱图,思考其幅频图的差别及其原因。
因为信号s1、s2、s3这三个信号中都有频率为100hz,50hz,25hz,10hz的频率分量,
从波形图可以看出s1只是单纯的含有这四种分量,而s2,s3的频谱图相同,除了这四种分量还有其他分量,因为s1中这四种分量一直存在,但s2,s3中只是特定时间段出现。
c. 信号s1,s2,s3的抽样频率fs为多少?对于1200个点的时域离散序列,对其 FFT后仍为长度为1200个点的序列,即周期N=1200,试分析N与离散时间信号频谱的周期fs的对应关系。各频谱图的频率分辨率为多