文档介绍：第五章线性系统的频域分析
在正弦信号作用下,系统输出的稳态分量称为频率响应。系统频率响应与正弦信号之间的关系成为频率特性。
频率特性不仅能够反映系统的稳态性能,而且还可以用来研究系统的稳定性和暂态性能。
频域分析法是一种图解分析法,其特点是可以根据开环频率特性去判断闭环系统的性能,并能方便地分析系统中的参量对系统暂态响应的影响,从而进一步指出改善系统性能的途径。
6/6/2018
频率特性有明确的物理意义,许多元件和稳定系统的频率特性可用实验方法测定,这对于一些难于采用分析方法的情况,这一特点具有特别重要的意义。
频率特性主要适用于线性定常系统,在线性定常系统中,频率特性与输入正弦信号的幅值和相位无关。
频率特性的数学基础为傅立叶变换。
本章学****频率特性的基本概念、典型环节和系统的频率特性,乃奎斯特稳定判据及系统相对稳定性,系统性能的频域分析方法,频率特性的实验确定方法等.
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频率特性的概念
设系统结构如图,
由劳斯判据知系统稳定。
给系统输入一个幅值不变频率不断增大的正弦,
Ar=1 ω=
ω=1
ω=2
ω=
ω=4
曲线如下:
40
结论
给稳定的系统输入一个正弦,其稳态输出是与输入
同频率的正弦,幅值随ω而变,相角也是ω的函数。
不
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第一节频率特性
对图5-1-1所示电路,当输出阻抗足够大时,可以得出此电路的传递函数为:
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§5-1 频率特性
设输入
其拉氏变换为
则输出的拉氏变换为
求拉氏反变换,得
其中
暂态分量
稳态分量
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§5-1 频率特性
RC电路的频率响应稳态响应为:
RC电路的频率特性为:
式中
为幅频特性
为相频特性
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§5-1 频率特性
(1)幅频特性反映系统对不同频率正弦信号的稳态衰减(或放大)特性.
(2)相频特性表示系统在不同频率正弦信号下输出的相位移.
(3)已知系统的传递函数,令,可得系统的频率特性。
(4)频率特性包含了系统的全部动态结构参数,反映了系统的内在性质.
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G(jω)可以分为实部和虚部:
X(ω)称为实频特性,Y(ω)称为虚频特性
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