文档介绍：六、计算:
,用于购买X和Y两种商品,X商品的价格为20元,Y商品的价格为10元,求:
(1)计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合,各种组合的X商品和Y商品各是多少?
(2)作出一条预算线。
(3)所购买的X商品为4,Y商品为6时,在不在预算线上? 所购买的X商品为3,Y商品为3时,在不在预算线上?
解:(1)因为:M=PXX+PYY M=120 PX=20,PY=10
所以:120=20X+10Y
X=0 Y=12,
X=1 Y =10
X=2 Y=8
X=3 Y=6
X=4 Y=4
X=5 Y=2
X=6 Y=0 共有7种组合
(2 )
Y
12
6 A
3 B
O 3 4 6 X
(3)X=4, Y=6 , 图中的A点,不在预算线上
(4) X =3,Y=3,图中的B点,不在预算线上
2、已知某人的效用函数为TU=4X+Y,如果消费者消费16单位商品和14单位Y商品。
试求:(1)消费者的总效用;
(2)如果因某种原因消费者只能消费4个单位X商品,在保持总效用不变的情况下,需要消费多少单位Y商品;
(3)如果因某种原因消费者只能消费10个单位Y商品,在保持总效用不变的情况下,需要消费多少单位X商品。
解:(1)因为X=16,Y=14,TU=4X+Y,所以TU=4*16+14=78
(2)总效用不变,即78不变
4*4+Y=78
Y=62
(3) 总效用不变,即78不变
4X+10=78
X=17
3、Q=6750-50P,总成本函数为TC=12000+²。求:
(1)利润最大时的产量与价格。
(2)最大利润是多少?
解:(1)因为:TC=12000+ ,所以MC = Q
又因为:Q=6750 – 50P,
所以TR=P·Q=135Q - (1/50)Q2
MR=135- (1/25)Q
因为利润最大化原则是MR=MC
Q=135- (1/25)Q
Q=1500
P=105
(2)最大利润=TR-TC=89250
4、已知某商品的需求方程和供给方程分别为:,试求该商品的均衡价格,以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。
6、设在完全竞争市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+20Q²+Q³,若该产品的市场价格是315元,问:
(1)该厂商的利润最大时的产量和利润;
(2) 该厂商的不变成本和可变成本曲线及图形。
解:因为:P=AR=MR=SMC P=315
所以MR=315
又因为STC=20+20Q²+Q³
所以 MC=(STC)/=40Q+3Q2
所