文档介绍：南京林业大学

课程设计说明书
学院(系) : 机械电子工程学院
专业: 测控技术与仪器
学生姓名: 焦冬学号: 080307109
课程设计题目: LTI系统的稳定性及冲激响应分析
指导老师: 郭迎庆
完成日期: 2012 年 1 月 1号
一、本次课程设计应达到的目的:
熟练应用Matlab语言中的Simulink工具箱对LTI系统的建模、仿真和分析。
二、课程设计课题任务的内容和要求(包括原始数据、技术参数、设计要求等)
LTI系统的模拟框图(如图)
(1)根据系统的模拟框图写出该系统输入输出的微分方程
设输入为U(S),输出为Y(s),则系统输入输出的微分方程为:
{U(s)+K*Y(s)} * s / (s^2+4s+4) = Y(s) →
Y(s) = {s*U(s) / (s^2+4s+4) } / {1- K*s/(s^2+4s+4)}
(2)求解系统的传递函数H(s)
系统的传递函数 H(s)= s/{(s+2)^2-Ks}
(3)确定使系统稳定的K的取值,并用matlab语言绘制K=-1时该系统的零极点图
对于线性系统来说,如果一个连续系统的所有极点都位于左s半平面,则该系统是稳定的。对于连续系统来说,如果一个系统的全部极点都位于单位圆内,则系统可以被认为是稳定的。由此可见,线性系统的稳定性取决于系统的极点在根平面的位置。当特征方程的根均为负实根或实部为负的共轭复根时系统稳定。
因此,当传递函数H(s)的所有极点都位于平面的做伴平面时,系统处于稳定状态,所以,K的取值范围是:
0 ≤ K < 4

当K= - 1 时, H(s)=s / (s+1)(s+4)
num=[1 0];den=conv([1 1],[1 4]);H=tf(num,den)

Transfer function:
s
-------------
s^2 + 5 s + 4

[z,p,k]=zpkdata(H,'v')
z =
0
p =
-4
-1
k =
1
pzmap(H)

应用matlab中的simulink工具箱建立该系统模型

(5)当K= - 1时,在simulink环节中求解系统的激励分别为2δ(t)-δ(t-2)、3δ(t-1)-δ(t-1)时系统的响应,并将两个激励下的响应曲线绘制在同一幅图上。
当K= - 1 时, 传递函数H(s)=s / (s+1)(s+4)
得到的响应曲线为:激励为2δ(t)-δ(t-2)时的响应曲线在坐标轴下方,激励为3δ(t-1)-δ(t-3)时的响应曲线在坐标轴上方。

(郭老师,这次在0时刻的响应曲线出来了,我修改了配置参数里的起始仿真时间,如果从0时刻开始仿真,那0时刻系统无法响应,我改成-,呵呵!!)
设计感想
在这次的课程设计中不仅检验了我所学习的知识,也培养了我如何去把握一件事情,如何去