文档介绍：材料力学
第八章剪切与连接件的实用计算
Shearing
P
P
P
P
P
Q
b c
a d
b
c’
a
d’
①铆接(Riveted Joints);②螺栓连接(Bolted Joints);
③销钉连接(Pin Connection);
④键连接(Key Connection);
⑤榫连接(Tenon Connection or Grooves Joints);
⑥焊接(Welded Connection)。
如图,a---b:受剪面。其上的内力合力Q与截面相切,叫剪力(Shearing Force)。与之相应的应力(内力的集度)记为t,叫剪应力(Shearing Stress)。
工程中以剪切为主要变形的构件一般均为杆件结构的连接件(Connecting Parts)。如:
§8-1 概述(Introduction)
P
合力P
JY
P
P
P
m
P
JY
=
P
m
搭接
(lap joint)
受剪面
上钢板
这些连接件除主要发生剪切变形以外,在其受力侧面常伴有局部受压现象(如上图)。构件在较小的局部区域受压力作用,称为挤压(bearing)。相应的压力叫挤压力(bearing force),记为Pjy(or Pbs)。相应的应力叫:挤压应力(bearing stress),记为sjy(or sbs)。
因连接件的受力和变形很复杂,不能用材力的常用方法进行分析。故连接件的强度计算一般采用工程实用计算法。
N
N
H
V
p
n
q
H
m
受剪面p—n,
剪力Q=H,
挤压面m—n,
挤压力PJY=H.
因此,若假设剪应力在受剪面(shearing section)上均匀分布,则连接件的剪切强度条
件(Strength Condition of Shearing)为:
§8-1(一) 剪切的实用计算 Practical calculation of Shearing
计算极限应力
实用计算方法的关键在:假定应力在截面上的分布规律,用直接试验方法(如:Shearing Test)确定极限荷载Qb(or Pjyb)。其计算应力(名义应力)和极限应力均按此假定的分布规律计算。即得:
其中:t—名义剪应力(nominal shearing stress)
Q—受剪面上的剪力(shearing force in sheared section,由截面法确定)
A—受剪面上的受剪面积(sheared area,平行于外力作用线)
[t]—名义许用剪应力(nominal allowable shearing stress,可查有关规范)
剪切仍有三类工程问题:
①校核强度; ②确定容许荷载; ③确定受剪面必要尺寸。
§8-1(二) 挤压的实用计算 Practical calculation of Bearing
(如: )故有:
对挤压面为平面的情况,假设sbs在挤压平面(bearing plate)上均匀分布。
当挤压面为曲面(如:铆接riveted joints,螺栓连接bolted joints等,其挤压面bearing surface即为半圆柱面,如图)时,假设sbs在其正投影面上均匀分布。
其中:Pbs—挤压力(Bearing Force);
Abs—挤压投影面面积(Bearing Projected Area,它垂直于挤压力的作用线)
sbs—名义挤压应力(Nominal Bearing Stress);
[sbs]—名义许用挤压应力(Nominal Allowable Bearing Stress,查规范)
([sbs]一般为(2~2. 5)[σ])
注:如果相互挤压的物体由不同材料制成,则应校核软弱材料([sbs]较小者)的挤压强度。
§8-1(三) 简单连接件的计算实例
例题8-3 一销钉连接如图,已知:P=18kN,t=8mm,t1=5mm,销钉直径d=15mm,其[t]=60MPa,[sbs]=200MPa。试校核其强度。
解:销钉受力如图(b),因其有两个受剪面。故一个受剪面其上的剪力为: Q=P/2
而其一个受剪面面积为:
AQ=pd2/4
因而其剪切强度条件为:
因销钉中部挤压面厚度t小于两侧边挤压面厚度和2t1,故其挤压强度条件为:
§8-1(三) 简单连接件的计算实例
例题8-4 某钢桁架的一结点如图a所示。斜杆A由两个63×6的等边角钢组成,受P=140kN的力作用。该斜杆用螺栓连接在厚度为t=10mm的结点板上。螺栓直径为d=16mm。己知角钢、结点板和螺栓的材料均为Q235钢,许用应力为[s]=170MPa,[t]=130MPa,[sbs