文档介绍：2000年高考江西、天津卷
数学(文史类)
选择题:本大题共12小题;第每小题5分,共60分。在每小题给出的
四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
设集合A=,B=,则A∪B中的元素个数是
(A)11 (B)11 (C)16 (D)15
(2)设、、是任意的非零平面向量,且相互不共线,则
①; ②
③不与垂直④
中,是真命题的有
(A)①②(B)②③(C)③④(D)②④
(3)一个长方体共一项点的三个面的面积分别是,,,这个长方体
对角线的长是
(A)2 (B)3 (C) (D)6
(4)已知,那么下列命题成立的是
(A)若、是第一象限角,则
(B)若、是第二象限角,则
(C)若、是第三象限角,则
(D)若、是第四象限角,则
(5)函数的部分图象是
(6)《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民全月工资、薪金所得不超过
800元的部分不必纳税,超过800元的部分为全月应纳税所得额。此项税
款按下表分段累进计算:
全月应纳税所得额
税率
不超过500元的部分
5%
超过500元至2000元的部分
10%
超过2000元至5000元的部分
15%
…
…
,则他的当月工资、薪金所得介于
800~900元(B)900~1200元
(C)1200~1500元(D)1500~2800元
(7)若,P=,Q=,R=,则
(A)RPQ (B)PQ R
(C)Q PR (D)P RQ
(8)已知两条直线,,其中为实数。当这两条直线的夹
角在内变动时,的取值范围是
(A) (B) (C)∪(D)
(9)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比
是
(A) (B) (C) (D)
(10)过原点的直线与圆相切,若切点在第三象限,则该直
线的方程是
(A) (B) (C) (D)
(11)过抛物线的焦点F作一条直线交抛物线于P、Q两点,若线
段PF与FQ的长分别是、,则等于
(A) (B) (C) (D)
(12)二项式的展开式中系数为有理数的项共有
(A)6项(B)7项(C)8项(D)9项
:本大题共4小题;每小题4分,共16分,把答案填在题中横
线上。
(13)从含有500个个体的总体中一次性地抽取25个个体,假定其中每个个体被抽到的概率相等,那么总体中的每个个体被抽取的概率等于________。
(14)椭圆的焦点为、,点P为其上的动点,当为钝角
时,点P横坐标的取值范围是________。
(15)设是首项为1的正项数列,且(=1,2,
3,…),则它的通项公式是=________。
(16)如图,E、F分别为正方体的面、面的中心,则四边形在该正方体的面上的射影可能是_______。(要求:把可能的图的序号都填上)
三、解答题:本大题共6小题;共74分,解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤。
(17)(本小题满分10分)
甲、乙二人参加普法知识竞答,共有10个不同的题目,其中选择题6个,判断题4个。甲、乙二人依次各抽一题。
(I)甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少?
(II)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?
(18甲)(本小题满分12分)
如图,直三棱柱ABC-,底面ΔABC中,CA=CB=1,BCA=,棱=2,M、N分别是、的中点。
(I)求的长;
(II)求,的值;
(III)求证。
(18乙)(本小题满分12分)
如图,已知平行六面体ABCD-的底面ABCD是菱形,且=
。
(I)证明:⊥BD;
(II)当的值为多少时,能使平面?请给出证明。
(19)(本小题满分12分)
设为等差数列,为数列的前项和,已知,,为数列的前项和,求。
(20)(本小题满分12分)
设函数,其中。
(I)解不等式;
(II)证明:当时,函数在区间上是单调函数。
(21)(本小题满分12分)
,,那么高为多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积。
(22)(本小题满分14分)
如图,已知梯形ABCD中,点E分有向线段所成的比为,双曲线过C、D、E三点,且以A、B为焦点。求双曲线的离心率。
2000年高考江西、天津卷
数学试题(文史类)参考解答及评分标准
一、选择题:本题考查基本知识和基本运算。每小题5分,满分60分。
(1)C (2)D (3)C (4)D (5)D
(6)C (7)B (8)C (9)A (10)C
(11)C (12)D