文档介绍：实战演练 2015 高考模拟试卷汇编(20套)
数学试卷(17)
整理者:湛治超
(总分160分,考试时间120分钟)
参考公式:
椎体体积公式:(其中为底面积,为高)
开始
输入
否
是
结束
输出
第6题
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,,请把答案写在答题纸的指定位置上.
,,则= .
(其中i为虚数单位),则= .
、、、的四条线段中任选三条,能构成三角形的概率
为.
.
、乙、丙三个车间生产同一产品,数量分别为120件,90件,60
件. 为了解它们的产品质量是否有显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量
为的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了4件,则.
,若输入的值为2,则输出的值为.
,,则= .
,则该圆锥的体积为.
,函数的图象若向右平移个单位所得到的图象与原图象重合,若向左平移个单位所得到的图象关于轴对称,则的值为.
,且圆与双曲线的渐近线在第一、四象限的交点分别为、,当四边形为菱形时,双曲线的离心率为.
,,,为中点,若,则的长为
.
,,,,,,成等比数列,则的值为.
,恒成立,则实数的取值范围是.
,满足,且,则的取值范围是.
二、解答题:本大题共6小题,,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.
15. (本小题满分14分)
在中,角,,的对边分别为,,,若.
(1)求证:;
(2)当,时,求的面积.
16.(本小题满分14分)
第16题
如图,四棱锥中,⊥底面,底面为菱形,点为侧棱上一点.
(1)若,求证:平面;
(2)若,求证:平面⊥平面.
17.(本小题满分14分)
图1是某斜拉式大桥图片,为了了解桥的一些结构情况,学校数学兴趣小组将大桥的结构进行了简化,取其部分可抽象成图2所示的模型,其中桥塔、与桥面垂直,通过测量得知,,当为中点时,.
(1)求的长;
(2)试问在线段的何处时,达到最大.
图2
图1
18. (本小题满分16分)
已知椭圆的右准线,离心率,,是椭圆上的两动点,动点满足,(其中为常数).
(1)求椭圆标准方程;
(2)当且直线与斜率均存在时,求的最小值;
第18题
y
x
F
O
(3)若是线段的中点,且,问是否存在常数和平面内两定点,,使得动点满足,若存在,求出的值和定点,;若不存在,请说明理由.
19.(本小题满分16分)
已知函数,为常数.
(1)若函数在处的切线与轴平行,求的值;
(2)当时,试比较与的大小;
(3)若函数有两个零点、,试证明.
20.(本小题满分16分)
若数列满足且(其中为常数),是数列的前项和,数列满足.
(1)求的值;
(2)试判断是否为等差数列,并说明理由;
(3)求(用表示).
江苏省高等学校招生考试高三数学模拟测试卷(十七)
参考答案及评分标准
一、填空题:本大