文档介绍：工程力学(C)
北京理工大学理学院力学系韩斌
( 36 )
(下册)
§20 动量原理
本章内容
动量定理
质心运动定理
动量矩定理
:系统的动量变化与外力的冲量之关系
:系统质心的运动与外力系的主矢之关系
:系统的动量矩变化与外力系的主矩之关系
运动
力
动力学
运动
力
速度变化
大小变化
(动能变化)
力的功
大小、方向变化
(动量变化)
力的冲量
质心平动
+
绕质心转动
刚体的运动
力系的主矢
力系的主矩
动能定理
动量定理
质心运动定理
动量矩定理
§ 动量

()
表示质点机械运动的强弱程度,是一个矢量,与速度的方向一致。
当质点之间存在力的相互作用时,动量可描述质点之间机械运动的传递关系。
质点动量的本质:
动量的传递
()
(质点系质心的矢径公式)
对时间求导得到:
()
质点系动量等于想象地将质点系的质量都集中于质心时质心的动量。

C
()
定义为各质点动量的矢量和:
O
mi
3. 刚体与刚体系统的动量
()
:第i个刚体的质量;
:第i个刚体的质心的速度;
()
刚体系统的动量:
刚体的动量:
质点系动量是表示其质心运动的一个特征量,而质心运动只是质点系整体运动的一个部分。
质点系的动量的特点:
§ 冲量
元冲量:
力的冲量——度量力在一段时间内的积累效果。
将定义为任意力在微小时间间隔内的元冲量,
将定义为力在时间间隔内的冲量,
并用表示,即:
力系的冲量:
将作用于质点系上各力的冲量的矢量和定义为力系的冲量,其表达式为
()
力的冲量:
力系的冲量
()
(1)力系的冲量等于力系的主矢在同一时间间隔内的冲量。
(2)由于内力系和力偶系的主矢均为零,故这两种力系的冲量均为零。
冲量的特点:
o

例题 20-1
§20 动量原理
例题
o
M

L
M
( )
求以下刚体的动量: