文档介绍：单轨火车趣谈
图1 重心下移的单轨火车图2 乌帕塔尔的悬挂列车
图3 最早的陀螺稳定单轨火车图4 单轨火车的双陀螺稳定
图5 施利克船舶消摆器图6 单轨火车的单陀螺稳定
图7 侧向轮稳定的单轨火车图8 上海的磁悬浮列车
刘延柱 E-mail: ******@online.
(上海交通大学工程力学系, 上海 200030)
摘要叙述单轨火车的发展简史,解释利用陀螺效应直接稳定车厢的力学原理。
关键词单轨火车,陀螺力学,运动稳定性
几乎所有的轨道交通都是在两条平行轨道上实现的,因为重心在轨道上方的火车车厢必须由两条轨道支承才能稳定不倒。除非将轨道改成索道,让车厢倒挂在轨道下运行。早在1825年,英国切斯汉特(Cheshunt)的工程师帕而墨(Palmer,H.)发明了悬挂式马车用来运石料,偶尔也运载乘客。这种马拉的单轨车实际上与缆车或索道车无异,还谈不上是真正的单轨火车。当马拉动力被蒸汽机代替以后,1876年在美国的费城才出现真正的单轨火车(monorail),成为庆祝美国建国一百周年活动中轰动一时的新鲜玩意。乍一看来,费城的单轨火车外表和悬挂式火车完全不同,车厢不是悬挂而是跨骑在铁轨上。但仔细观察可以发现,火车的乘客座位不在车厢内,而是分布在位于轨道下方的车厢两侧的下伸部分,这里也作为贮存蒸汽机车用煤的仓库。于是整个车厢的重心被控制在铁轨的下方,实际上仍是悬挂式单轨火车的变种(图1)。
类似的悬挂式火车曾出现在不少地方。其中值得一提的是恩格斯的故乡,德国鲁尔区内乌帕塔尔市(Wuppertal)的悬挂列车(Schwebebahn)。悬挂列车建造于1901年,但是历经一个世纪漫长的岁月,古老的悬挂列车依旧穿城而过成为市民的出行工具,这在世界工程史中也是不多见的(图2)。
悬挂式火车的稳定性分析很简单,因为它等同一只复摆。受到扰动后只能在垂直轴附近作小幅度摇摆。如果将复摆倒立,再小的扰动也能使它倾覆。20世纪初,当物理学家对高速旋转陀螺的动力学知识有了更多了解时,利用陀螺效应使一个重心在上的单轨火车稳定住成为发明家追逐的目标。这一理想在1903年得到了实现。英国人布伦南(Brennan,L)在吉林汉姆(Gillingham)创造了第一台用陀螺稳定的单轨火车。1909年11月10日单轨火车首次在公众前展示时,40名士兵站立在车厢里仍能维持稳定行驶而引起轰动(图3)。
要说明单轨火车陀螺稳定的原理,必须先解释陀螺力矩概念。轴对称的陀螺转子快速旋转时,所产生的动量矩与转子的旋转轴,也就是转子的对称轴保持一致。如果安装陀螺的载体在惯性空间中转动,必须对转子施加力矩才能带动转子一同转动。这个力矩对载体的反作用力矩称为陀螺力矩,也就是转子因旋转轴改变方向而产生的惯性力矩。陀螺力矩的方向由右手定则确定,将食指指向转子旋转轴,中指指向载体转动轴,则拇指的方向即为陀螺力矩的方向。
布伦南的单轨火车在车厢里安装了两只陀螺。陀螺的框架轴垂直,,重750公斤,在20马力驱动下以每分钟3000转的转速绕指向两侧的水平轴朝相反方向旋转(图4)。当车厢在重力作用下朝一侧有倾覆趋势,绕前进方向水平轴有角速度出现时,两只陀螺产生沿垂直轴的陀螺力矩,驱使陀螺框架绕垂直轴偏转。框架偏转引起的陀螺力矩恰好与重力的倾覆力