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2005年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)
数学试题卷(理工农医类)
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分. 满分150分. 考试时间120分钟.
第I部分(选择题共60分)
注意事项:
,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。
,监考人员将本试题卷和答题卡一并收回。
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.
、Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q=
,则P+Q中元素的个数是( )

,b,c,给出下列命题:
①“”是“”充要条件; ②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“a>b”是“a2>b2”的充分条件;④“a<5”是“a<3”的必要条件.
其中真命题的个数是( )

3. ( )
A. B. C. D.
( )
,有一个焦点与抛物线的焦点重合,则mn的值为( )
A. B. C. D.
,当时,使恒成立的函数的个数是( )

( )
A. B. C. D.
,则常数的值为( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C.
,在三棱柱ABC—A′B′C′中,点E、F、H、 K分
别为AC′、CB′、A′B、B′C′的中点,G为△ABC的
重心. 从K、H、G、B′中取一点作为P, 使得该棱柱恰有
2条棱与平面PEF平行,则P为( )

′
,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号1,2,…,270,并将整个编号依次分为10段。如果抽得号码有下列四种情况:
①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;
②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;
③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;
④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270;
关于上述样本的下列结论中,正确的是( )
A.②、③都不能为系统抽样 B.②、④都不能为分层抽样
C.①、④都可能为系统抽样 D.①、③都可能为分层抽样
—A′B′C′D′的任意三个顶点为顶点作三角形,从中随机取出两个三角形,则这两个三角形不共面的概率p为( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
注意事项:
第Ⅱ。答在试题卷上无效。
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分. 把答案填在答题卡相应位置上.
,则k的取值范围是.
.
,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q的值为
.
,现在市场上该原料有两种包装,一种是每袋35千克,价格为140元;另一种是每袋24千克,价格为120元. 在满足需要的条件下,最少要花费元.
三、解答题:本大题共6小题,共74分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
已知向量在区间(-1,1)上是增函数,
求t的取值范围.
18.(本小题满分12分)
在△ABC中,已知边上的中线BD=,求sinA的值.
19.(本小题满分12分)
某地最近出台一项机动车驾照考试规定;每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机
会,一旦某次考试通过,使可领取驾照,不再参加以后的考试,否则就一直考到第4次为止。
如果李明决定参加驾照考试,,,,,求在
一年内李明参加驾照考试次数的分布列和的期望,并求李明在一年内领到驾照的概率.
20.(