文档介绍：绝密★启用前
2008年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)
数学(理工农医类)
本试卷共4面,满分150分,考试时间120分钟
★祝考试顺利★
注意事项:
答卷前,考生务必将自己的姓名,准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘巾在答题卡上指定位置。
选择题每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡上,对应题目的答案标号涂写,如写改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,答在试题卷上无效。
,答在试题卷上无效。
考试结束,请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题:本次题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
设,则
A.(-15,12) C.-3 D.-11
若非空集合A,B,C满足A∪B=C,且B不是A的子集,则
A.“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件
B. “x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件
C. “x∈C”是“x∈A”的充分条件
D. “x∈C”是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”必要条件
用与球心距离为1的平面去截球,所得的截面面积为π,则球的休积为
A. B. C. D.
函数f(x)=的定义域为
A.(- ∞,-4)[∪2,+ ∞] B.(-4,0) ∪(0,1)
C. [-4,0]∪(0,1)] D. [-4,0∪(0,1)
(,3)平移得到图象F′,若F′的一条对称轴是直线x=,则θ的一个可能取值是
A. B. C. D.
,每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为
(x)=上是减函数,则b的取值范围是
A.[-1,+∞] B.(-1,+∞) C.(-∞,-1) D.(-∞,-1)
∈N*,a,b∈R,若,则a·b=
A.-m C.-1
(11,2)作圆的弦,其中弦长为整数的共有
,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行,之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行,若用2c1和2c2分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长,给出下列式子:
①;②;③;④.
其中正确式子的序号是
A.①③ B.②③ C.①④ D.②④
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,.
,(其中表示z1的共轭复数),已知z2的实部是-1,则z2的虚部为.
△ABC中,三个角A,B,C的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,则的值为.
,其中x∈R,a,b为常数,则方程f(ax+b)=0的解集为.
(x)=2x,等差数列{ax},则
= .
:
……………………………………
可以推测,当x≥2(k∈N*)时,
ak-2= .
三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分12分)
已知函数f(t)=
(Ⅰ)将函数化简成的形式;
(Ⅱ)求函数的值域.
17.(本小题满分12分)
袋中有20个大小相同的球,其中记上0号的有10个,记上n号的有n个(n=1,2,3,4)..
(Ⅰ)求ξ的分布列,期望和方差;
(Ⅱ)若,试求a,b的值.
18.(本小题满分12分)
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若直线与平面所成的角为,二面角的大小为,试判断的大小关系,并予以证明.
19.(本小题满分13分)
如图,在以点O为圆心,|AB|=4为直径的半圆ADB中,OD⊥AB,P是半圆弧上一点,
∠POB=30°,曲线C是满足为定值的动点M的轨迹,且曲线C过点P.
(Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系,求曲线C的方程;
(Ⅱ)设过点D的直线l与曲线C相交于不同的两点E、F.
若△OEF的面积不小于2,求直线l斜率的取值范围.
20.(本小题满分12分)
水库的蓄水量随时间而变化,现用t表示时间,以月为单位,年初为起点,根据历年数据,某水库的蓄水量(单位:亿立方米)关于t的近似函数关系式为
V(t)=
(Ⅰ)该水库的蓄