分解法及单口网络.pptx

文档介绍：本章内容概述
将多个激励或复杂激励电路化为简单激励电路进行求解。
1. 采用分解方法的目的
3. 单口网络的等效变换
最简单的子网络为二端网络,或称单口网络。
介绍无源和含源单口网络的等效变换。
2. 分解方法的适用范围
既适用于线性电路也适用于非线性电路。
4. 置换定理
5. 等效电源定理:戴维南定理、诺顿定理
将线性含源单口网络化简为最简单的电压源或电流源。
§4-1 分解的基本步骤
4-1
1. 分解法的简单实例
由元件的VCR,有
R
+
–
US
i
u
1
1
+
–
O
i
u
电压源
电
阻
US
US/R
N1
电
压
源
N2
电
阻
N1 : u = US
N2 : u = R i
将二者联立,有
u = US
i = US / R
端钮上的电压 u 和电流 i 应同时满足网络 N1 和 N2,
用曲线相交法(图解法)
可得相同的分析结果。
(1) 将给定的网络N分解为两个单口网络 N1和N2 ;
(2) 分别求单口(One Port) 网络 N1、N2 的VCR (§4-2 );
(3) 联立VCR,求单口网络端钮上的电压 u 和电流 i ;
(4) 分别求单口网络N1、N2中的电压和电流(§4-4 ) 。
N1:u = k1 i + A1
N2:u = k2 i + A2
4-1 分解的基本步骤
4-1

N1
N2
i
+
u
1
1
2. 分解法的基本步骤
N
将多个激励或复杂激励电路
化为简单激励电路进行求解。
3. 采用分解方法的目的
4- 2
§4-2 单口网络的伏安关系
列写单口网络伏安关系的方法:
1. 列电路的方程,求 u、i 关系;
2. 端钮上加电流源,求(输)入端电压,得到 u、i 关系;
3. 端钮上加电压源,求(输)入端电流,得到 u、i 关系。
例:求图示电路的 VCR。
(1)列电路KVL方程
U = −R2 I + (− I − IS ) R1 − US
U = −(R1+R2) I − R1IS − US
解:
R2
R1
U
IS
I
−

US

−
利用叠加原理
(2) 外加电流源(I),求入端电压
(3) 外加电压源(U),求入端电压
U1 = IR2+U
U = U1  IR2 =  IR1  ISR1  US  IR2
I (R1+R2) + ISR1 =  US  U
U =  I (R1+R2)  ISR1  US
=  I (R1+R2)  IS R1  US
R2
R1
U
IS
I


US


I
R2
R1
U
IS
I


US




U1
R1电流
4- 2
§4-3 单口网络的置换—置换定理
如果一个网络N由两个子网络N1和N2组成,且已求得:
u =α,i =β,可用一个电压值为α的电压源或用一个电流值
为β的电流源置换 N2 或 N1,置换后对 N1 或 N2 没有影响。
1. 定理内容

N1
N2
+
u = α
i = β

N1
+
α
i = β

N1
+
β
u = α
4- 3
例1:求图示电路中各支路电流。
解:
I3 =  =
2. 应用举例
2

9V
+
I1
2
2
I2
I4
3
2
I5
I3
2

9V
+
I1
2
4
I2
I3
2

9V
+
I1
I1
方法:从右至左合并电阻,
从左至右分流。
4- 3
结论:置换后对其他支路没有任何影响。
将3Ω电阻用电流源置换
例1:求图示电路中各支路电流。
解:
2. 应用举例
2

9V
+
I1
2
2
I2
I4
3
2
I5
I3
I3 =  =
2

9V
+
I1
2
2
I2
I4
2
I5

I3
4- 3
例2:已知 N 的VCR为 u = i + 2,用置换定理求 i1。
解:
求左边部分的VCR
u = (i1i ) + 15
u =  3 i + 6
代入 u = i + 2
i = 1 A
u = 3 V
i1 = A
15V

N
+
i

i1
5

+
u
得
将N用3V电