文档介绍：图像细化
理论基础
对图像细化的过程实际上是求一图像骨架的过程。骨架是二维二值目标的重要拓扑描述,它是指图像中央的骨架部分,是描述图像几何及拓扑性质的重要特征之一。骨架形状描述的方法是Blum最先提出来的,他使用的是中轴的概念。如果用一个形象的比喻来说明骨架的含义,那就是设想在t=0的时刻,讲目标的边界各处同时点燃,火焰以匀速向目标内部蔓延,当火焰的前沿相交时火焰熄灭,那么火焰熄灭点的集合就构成了中轴,也就是图像的骨架。例如一个长方形的骨架是它的长方向上的中轴线,正方形的骨架是它的中心点,圆的骨架是它的圆心,直线的骨架是它自身,孤立点的骨架也是自身。细化的目的就是在将图像的骨架提取出来的同时保持图像细小部分的连通性,特别是在文字识别,地质识别,工业零件识别或图像理解中,先对被处理的图像进行细化有助于突出形状特点和减少冗余信息量。
细化的数学表达式为:
式中表示的是击中击不中变换,S是二值图像进行细化后的像素集合,B表示用来进行细化运算的结构元素,结构元素内的没一个元素取值为0或1,它可以组成任何一种形状的图形,在图形中有一个中心点;X表示原图像经过二值化后的像素集合。此公式的含义是用B来细化X得到的集合S,S是X的全部像素点除去击中击不中变换结果后的集合。
击中、不击中和包含关系如图1所示。
X
B
B包含于X
X
B
S
B击中X
X
B
B不击中X
图1 击中、不击中和包含的关系
在细化一幅图像X的过程中应满足两个条件:第一,在细化的过程中,X应该有规律地缩小;第二,在X逐步缩小的过程中,应当使X的连通性质保持不变。下面举一个例子来说明如何判断细化处理过程中满足以上两个条件。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
图 2
在图2中,每幅小图的中心点是我们要判断的是否满足条件的像素点:图(1)不能删除,因为它是个内部点,我们要求的是骨架,如果连内部点也删了,骨架也会被掏空的;图(2)不能删,和图(1)是同样的道理;图(3)可以删,这样的点不是骨架;图(4)不能删,因为删掉后,原来相连的部分断开了;图(5)可以删,这样的点不是骨架;图(6)不能删,因为它是直线的端点,如果这样的点删除了,那么最后整个直线也被删除了,剩不下什么了。
从上例中可以看出,判断一个像素点在细化过程中是否可以删除,应该和该点周围8领域内的其他8个点综合来判断。通过数学逻辑计算,设置一个55的领域S模板,如图3所示。
s[0][0]
s[0][1]
s[0][2]
s[0][3]
s[0][4]
s[1][0]
s[1][1]
s[1][2]
s[1][3]
s[1][4]
s[2][0]
s[2][1]
s[2][2]
s[2][3]
s[2][4]
s[3][0]
s[3][1]
s[3][2]
s[3][3]
s[3][4]
s[4][0]
s[4][1]
s[4][2]
s[4][3]
s[4][4]
图3 55的领域S模板
S模板中各个位置上的取值取决于模板所对于模板所对应图像中不同像素位置,如果S模板某一个位置上所对应的像素值为白,则模板上该位置赋为0,否则赋为1。我们总结出了4个条件来判断像素点是否可以删除,当像素点同时满足4个条件时,这个点就可以删除