文档介绍：二十染色问题(1)
年级班姓名得分
(编者按:由于内容本身的限制,本讲不设填空题)
,,(前、后、左、右)相邻的某一观众交换座位,这样能办到吗?为什么?
,图中数字表示房间号码,,不重复的走遍所有房间又回到1号房间?
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,种有63棵果树、加上右下角的一间小屋,整齐地排列成八行八列(见图(a)).守园人从小屋出发经过每一棵树,不重复也不遗漏(不许斜走),最后又回到小屋,行吗?如果有80棵果树,连小屋在内排成九行九列(图(b))呢?
(a) (b)
´8国际象棋(下图)去掉对角上两格后,是否可以用31个2´1的“骨牌”(形如)把象棋盘上的62个小格完全盖住?
,求证:至少有两只马可以“互吃”.
,任三点不共线,对以它们为顶点的线段随意涂以红色或蓝色,是否必有两个同色三角形?
,把正方体分割成27个相等的小正方体,在中心的那个小正方体中有一只甲虫,,那么甲虫能走遍所有的正方体吗?
“日”字,车走横线或竖线,下图是半张中国象棋盘,试回答下面的问题:
A
B
一只马从起点出发,:n一定是偶数.
“日”字,车走横线或竖线,下图是半张中国象棋盘,试回答下面的问题:
A
B
一只马能否跳遍这半张棋盘,每一点都不重复,最后一步跳回起点?
“日”字,车走横线或竖线,下图是半张中国象棋盘,试回答下面的问题:
A
B
证明:一只马不可能从位置B出发,跳遍半张棋盘而每个点都只经过一次(不要求最后一步跳回起点).
“日”字,车走横线或竖线,下图是半张中国象棋盘,试回答下面的问题:
A
B
一只马能否从位置B出发,用6步跳到位置A?为什么?
“日”字,车走横线或竖线,下图是半张中国象棋盘,试回答下面的问题:
A
B
一只车从位置A出发,在这半张棋盘上走,每步走一格,:至少有一个格点没被走过或被走了不止一次.
´8的国际象棋棋盘能不能被剪成7个2´2的正方形和9个4´1的长方形?如果可以,请给出一种剪法;如果不行,请说明理由.
14.(表1)是由数字0,1交替构成的,(表2)是由(表1)中任选、、
三种形式组成的图形,并在每个小方格全部加1或减1,如此反复多次进行形成的,试问(表2)中的A格上的数字是多少?并说明理由.
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表 1
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表 2
———————————————答案——————————————————————
1. 把影院的座位图画成黑白相间的矩形.(29´31),,则共有黑格450个,白格449个.
要求看第二场电影,每位观众必须跟他相邻的某一观众交换位置,即要求每一黑白格必须互换,因黑白格的总数不相等,因此是不可能的.
2. 将编号为奇数的房间染成黑色,,只能按黑白黑白……的次序,当走遍九个房间时应在黑色房间中,这个房间不与1号房间相邻,故不能不重复地走遍所有房间又回到1号房间.
3. 图(a)行,走法如图所示.
图(a)
图(b)不行,将小屋染成黑色,果树染成黑白相间的颜色,则图(b)中有41个黑色的,,