2011年全国初中数学竞赛(河南赛区)初赛试题51672.doc

文档介绍：2011年全国初中数学竞赛(河南赛区)初赛试题
一、选择题:(每小题7分,共35分)
1、已知实数a≠b,且满足(a+1)2=3-3(a+1),3(b+1)=3-(b+1)2 。则b +a 的值为( )
A、23; B、-23; C-2; D-13
2、若直角三角形的两条直角边长为a、b,斜边长为c,斜边上的高为h,则有( )
A、ab=h ; B、+= ; C、+= ; D、a2 +b2=2h2
3、一条抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(4,-11),且与x轴的两个交点的横坐标为一正一负,则a、b、c中为正数的( )
A、只有a; B、只有b; C、只有c; D、只有a和b
4、如图所示,在△ABC中,DE∥AB∥FG,且FG到DE、AB
的距离之比为1:2。若△ABC的面积为32,△CDE的面
积为2,则△CFG的面积S=( )
A、6; B、8; C、10; D、12
5、如果x和y是非零实数,使得∣x∣+y=3和∣x∣y+x3=0,那么x+y等于( )
A、3; B、; C、; D、4-
二、填空题:(每小题7分,共35分)
6、如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD=AE,∠BAD=600,则∠EDC=_____________(度)。

7、据有关资料统计,两个城市之间每天的电话通话次数T与这两个城市的人口数m、n(单位:万人)以及两个城市间的距离d(单位:km)有T=的关系(k为常数)。现测得A、B、C三个城市的人口及它们之间的距离如图所示,且已知A、B两个城市间每天的电话通话次数为t,那么B、C两个城市间每天的电话次数为次(用t表示)。
8、已知实数a、b、x、y满足a+b=x+y=2 ,ax+by=5 ,则(a2+b2)xy+ab(x2+y2)= 。
9、如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠D=900,
BC=CD=12,∠ABE=45,若AE=10,则CE的长度为。
10、实数x、y、z满足x+y+z=5 ,xy+yz+zx=3 ,则z的最大值是.
解答题
11、通过实验研究,专家们发现,初中学生听课的注