文档介绍：小学应用题解题技巧汇集
成县水泉学校杜庆瑜
本人从教近二十年来,其中所教学科主要是小学中、高年级的数学。在长时间的教学过程中,发现学生对文字应用题的分析、列式很是头疼,特别是数量间的关系更是找不准,高年级学生如果用列方程的方法,问题还不太大,但当要求用算数方法列综合式时,往往就束手无策。正是这个原因,在屡次考试中,学生失分率最大的就是应用题的计算。绝大多数学生还得不到应用题总分的三分之一,相当一部分学生甚至是不做这一部分,只有为数不多的尖子生才能完成。
综上所述,应用题的教学是小学数学教学的重点和难点,特别是工程问题、行程问题和分数、百分数应用题等。鉴于此,我将长期教学中积累总结的有关应用题的解法与分析技巧整理出来,以便于学生解答应用题,又可以与同仁探讨,如对提高学生解答应用题的能力有所帮助,也就达到了我的目的。不足之处在所难免,望同行多提宝贵意见。
为了见少篇幅,在各种题型中,都省去了题例。
应用题的解法与技巧
一、常见应用题解法
1、求平均数问题:
总数÷总份数=平均数
2、归一问题:
复合应用题中的某些问题,解题时需先根据已知条件,求出一个单位量的数值,如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等,然后,再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题,这种解题方法叫做“归一法”。有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答,这种方法叫做倍比法。由上所述,解答归一问题的关键是求出单位量的数值,再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义,抓准题中数量的对应关系,列出算式,求得问题的解决。
先求出一个单位数量,再以这个单位数量为标准求出所需结果(这类题都有“同样”、“照这样”等一类词)
3、倍比问题:
先求出同类量的两个数的倍数关系,再利用这个关系求出所需结果。
这类问题也可以用归一法或比例法来解。
4、和差问题:
已知大、小两个数的和与差,求这两个数。
和差意义
已知两数的和及它们的差,求这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用题,简称和差问题。和差问题的解题规律是:小数加上两数差就是大数,两数和加上两数差便是大数的2倍;大数减去两数差就是小数,两数和减去两数差是小数的2倍。因此,用两数和加上两数差,再除以2,就可求出其中的大数;用两数和减去两数差,再除以2,就可求出其中的小数。
和差公式
(提示:解和差问题时,通常先用公式求一个数,再用减法求另一个数)
(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
小数+差=大数
大数-差=小数
和-大数=小数
5、和倍问题:
已知两个数的和及这两个数的倍数关系,求这两个数。
和÷(倍数+1)=小数
和-小数=大数
小数×倍数=大数
6、差倍问题:
已知两个数的差及这两个数的倍数关系,求这两个数。
差÷(倍数-1)=小数
小数+差=大数
小数×倍数=大数
7、按两数的差求未知数问题:
(也叫盈亏问题或置换问题)
(盈+亏)÷两次分配量的差=参加分配的份数
物品个数=份数×小个数=大盈
份数×大个数=小亏
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
一种方法分配有余,另