文档介绍：(四) MATLAB求解数学问题
数学分析
概率论与数理统计
插值与拟合
优化运算
线性代数
复变函数
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4. 1数学分析
符号方程的求解
极限
导数与微分
(重)积分
曲线积分与曲面积分
空间解析几何与向量代数
级数
微分方程
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主要内容
线性方程
非线性方程
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线性方程
常用solve ()和linsolve()函数来解决线性方程问题。
具体格式:
X=solve ('方程1', ….'方程n', '变量1',... '变量m')
说明:可以求解方程组,单变量时变量声明可以省略。
X=linsolve (A,B) %求解线性方程组AX=B,返回特解X
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:
命令: >> clear; x=solve('x^2-x-6=0')
相当于:clear; syms x ;f=x^2-x-6; x=solve(f)
x =
3
-2
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求解方程组:
命令: >> clear; [x,y]=solve('x^2+y-6=0', 'y^2+x-6=0','x','y')
x = 2 y = 2
-3 -3
1/2-1/2*21^(1/2) 1/2+1/2*21^(1/2)
1/2+1/2*21^(1/2) 1/2-1/2*21^(1/2)
若将[x,y]=改用X= ,则仅将返回一个解的结构。
X =
x: [4x1 sym]
y: [4x1 sym]
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求解方程组:
命令: >> clear;A=[5,0,4,2;1,-1,2,1;4,1,2,0;1,1,1,1];
b=[3;1;1;0]; X=linsolve(A,b)
X = - -
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非线性方程
常用fsolve ()函数来解决非线性方程问题。
具体格式:
X=fsolve (***@fun,x0,options)
说明:fun为定义好的非线性方程(组)的文件名,其中@为调用函数符号;x0为求解方程的初始向量;options设置求解过程的各种参数,一般采用默认参数optimset('fsolve'),其他参数可以查询帮助。
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求解方程组:
x0=[x(1),x(2)]=[,]
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:
function y=fun(x)
y=[x(1)-*sin(x(1))-*cos(x(2)), ...
x(2)- *cos(x(1))+*sin(x(2))];
然后运行命令: >> clear;x0=[,];
>> x= fsolve(***@fun,x0,optimset('fsolve'))
x =
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