椭圆（1）课件.ppt

文档介绍：椭圆定义
一、复****br/>1、圆的标准方程:
2、圆的一般方程:

3、圆的参数方程:

( 为参数).
二、椭圆的标准方程及其推导
椭圆标准方程的推导:
建立直角坐标系
列等式
求椭圆的方程可分为哪几步?
设点坐标
代入坐标
化简方程
求轨迹方程
的基本步骤
如何建立适当的直角坐标系?
原则:尽可能使方程的形式简单、运算简单;
(一般利用对称轴或已有的互相垂直
的线段所在的直线作为坐标轴. )
y
x
o
·
F1
·
F2
P
y
x
o
·
F1
·
F2
P
以直线F1F2为x轴,线段F1F2的垂直平分线为y轴,建立如图坐标系.
化简方程
建立直角坐标系
设点坐标
代入坐标
列等式
F1F2 = 2c
y
x
o
·
F1
·
F2
P
设P(x,y)为椭圆上的任意一点,
∵F1F2=2c(c>0),
则:F1(-c,0)、F2(c,0)
以直线F1F2为x轴,线段F1F2的垂直平分线为y轴,建立如图坐标系.
化简方程
建立直角坐标系
设点坐标
代入坐标
列等式
由
得
∴
∴
∴
∴
设
∴
则椭圆的方程为:
方程的推导
化简方程
建立直角坐标系
设点坐标
代入坐标
列等式
方程的推导—建系
P
F2
F1
o
y
x
以直线F1F2为y轴,
线段F1F2的垂直平
分线为x轴,建立
坐标系.