文档介绍：2007年普通高等学校招生全国统一考试(宁夏卷)
理科数学
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题),,将答案答在答题卡上,,将本试卷和答题卡一并交回.
注意事项:
,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的准考证号、姓名,并将条形码粘贴在指定位置上.
,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;(签字)笔或炭素笔书写,字体工整,笔迹清楚.
(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效.
,不折叠,不破损.
,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.
参考公式:
样本数据,,,的标准差锥体体积公式
其中为样本平均数其中为底面面积、为高
柱体体积公式球的表面积、体积公式
,
其中为底面面积,为高其中为球的半径
第I卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
,,则( )
A., B.,
C., D.,
,则向量( )
A. B.
C. D.
( )
A.
B.
C.
D.
开始
?
是
否
输出
结束
,,其前10项和,则其公差( )
A. B. C. D.
,那么输出的( )
,
点,在抛物线上,
且, 则有( )
A. B.
C. D.
,,成等差数列,成等比数列,则的最小值是( )
A. B. C. D.
20
20
正视图
20
侧视图
10
10
20
俯视图
,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
,则的值为( )
A. B.
C. D.
( )
A. B. C. D.
、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次,三人的测试成绩如下表
甲的成绩
环数
7
8
9
10
频数
5
5
5
5
乙的成绩
环数
7
8
9
10
频数
6
4
4
6
丙的成绩
环数
7
8
9
10
频数
4
6
6
4
分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差,则有( )
A. B.
C. D.
,这个四棱锥的底面为正方形,且底面边长与各侧棱长相等,、三棱锥、三棱柱的高分别为,,,则( )
A. B. C. D.
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分,第13题-第21题为必考题,每个试题考生都必须做答,第22题为选考题,考生根据要求做答.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.
,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为.
,则.
, .(用的形式表示,)
,每个班去一个工厂,每个工厂至少安排一个班,不同的安排方法共有种.(用数字作答)
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
如图,测量河对岸的塔高时,,并在点测得塔顶的仰角为,求塔高.
18.(本小题满分12分)
如图,在三棱锥中,侧面与侧面均为等边三角形,,为中点.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
19.(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中,经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和.
(I)求的取值范围;
(II)设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为,是否存在常数,使得向量与共线?如果存在,求值;如果不存在,请说明理由.
20.(本小题满分12分)
如图,面积为的正方形中有一个不规则的图形,可按下面方法估计的面积:在正方形中随机投掷个点,若个点中有个点落入中,则的面积的估计值为,假设正方形的边长为2,的面积为1,并向正方形中随机投掷个点,以表示落入中的点的数目.
(I)求的均值;
(II)求用以上方法估计的面积