文档介绍：工程图学工程图学
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第四章几何元素的相对位置
平行问题
相交问题
垂直问题
平行问题
L1
L2
线//面 P
L1//L2 L1//P
面//面
L2
L1
P
L1//L3 P//Q
L2//L4
L3 L4
Q
(1)过点作直线平行于定平面
例1. 过A点作与平面P平行的直线
l2` p`
a` l1`
L2
A
L1
P
a l2 l1
p
例2:过M点作直线MN平行于V面和平面ABC。
b′
n′
c′m′
a ●
′正平线
c
a
●
m n 唯一解
b
(2)过点作平行于定直线的平面
过A点作与直线L平行的平面P
l1`
a`
l` l2`
L
L2 A
l2
a L1 P
l
l1
(3)过点作面平行面
过A点作与平面P平行的平面Q
a` p`
l2`
A
l1` L2
L1 Q
a P
l2
l1 p
相交问题
面与面相交---交线
线与面相交---穿点
思考:如何分析面与体相交?
两平面相交:
公共线
(1) 交线的性质
公共点
确定两公共点
(2) 交线的求法:
确定一个公共点及交线方向
(1)积聚性法求交线
例求平面P与三角形ABC的交线
b`
l` a`
适用条件: 有一
个面为投射面
c`
p`
a b
p≡l c
(2) 辅助平面法求交线例求平面P与平面Q的交线 l` q`
p`
Q n`
P s`2
m`
s`1
N S2
M
S1 q
n
p
m
L l
辅助平面的选择原则:
适用范围:一般位置平面面平行面或投射面