文档介绍：中国教育学会中学数学教学专业委员会
2013年全国初中数学竞赛九年级预赛试题
(本卷满分120分,考试时间120 分钟)
一、选择题(本大题共6个小题,每小题5分,共30分)
在下列各小题中,均给出四个答案,其中有且只有一个正确答案,请将正确答案的字母代号填入题后的括号里,不填、多填或错填均为零分.
A
B
C
N
M
(第2题图)
1. 从长度是2cm,2cm,4cm,4cm的四条线段中任意选三条线段,这三条线段能够组成等腰三角形的概率是( )
A. B. C.
,M是△ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,AN⊥BN
于N,且AB=10,BC=15,MN=3,则△ABC的周长为( )
D. 41
,且有,,则的值等于( )
(第4题图)
A. B. C. D.
,以这个直角三角形的三边
为直径作三个半圆(如图所示),已知两个月牙形(带斜线的阴
影图形)的面积之和是10,那么以下四个整数中,最接近图
中两个弓形(带点的阴影图形)面积之和的是( )
B. 7
,,是△ABC的三边长,二次函数在时取最小值,则△ABC是( )
(1) (2)
(第5题图)
,在每个堆栈中数据的存入、取
出按照“先进后出”的原则,如图,堆栈(1)中的2个连续存储单元
已依次存入数据,,取出数据的顺序是,;堆栈(2)的3个
连续存储单元已依次存入数据,,,取出数据的顺序是,,
,现在要从这两个堆栈中取出5个数据(每次取出1个数据),则不
同顺序的取法的种数有( )
二、填空题(本大题共6个小题,每小题5分,共30分)
,则满足该方程的所有根之和为.
8.(人教版考生做)如图A,在 ABCD中,过A,B,C三点的圆交AD于E,且与CD相切,若AB=4,BE=5,则DE的长为.
8.(北师大版考生做)如图B,等边三角形ABC中,D,E分别为AB,BC边上的两个动点,且总使AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,则.
,且,则.
,甲、乙两人到特价商店购买商品,已知两人购买商品的件数相同,,则其中单价为9元的商品有件.
,已知电线杆AB直立于地面上,它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上,如果CD与地面成,∠A=,CD=4m,BC=m,则电线杆AB的长为 m.
(第11题图)
A
B
C
D
(第8题图A)
B
C
D
A
E
(第8题图B)
D
,使得,,,四个数中的三个有相同的数值,则所有具有这样性质的数对为.
三、解答题(本大题共3个小题,每小题20分,共60分)
13.(本题满分20分)
已知:是完全平方式.
求证: .
14.(本题满分20分)如图,将OA = 6,AB = 4的矩形OABC放置在平面直角坐标系中,动点M,N以每秒1个单位的速度分别从