文档介绍：2011-2012学年数学期末备考模拟试卷(2)
一、选择题:本大题共l2小题,每小题5分,共60分.
1、函数的值域是( )
A. B. C. D.
2、已知集合,集合,若,那么的值是( )
A . 1 B. C . 1或 D . 0,1或
3、已知,则是( )
A. B. C. D.
4、如图,在同一直角坐标系中,函数和的图象只能为( )
5、如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的体积是( )
3
3
1
正视图
侧视图
俯视图
B. 30

6、若表示直线,表示平面,则下列命题中,正确命题的个数为( )
①;②;③;④
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
7、方程表示圆,则的取值范围是:( )
B. C. D.
8、已知点A(3,3),B(-1,5),直线y=ax+1与线段AB有公共点,则实数a的取值范围是( )
A、 B、
C、 D、
9、若函数y=f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域为( )
A.[0,] B.[-1,4] C.[-5,5] D.[-3,7]
10、直线过点,当直线与圆有两个交点时,其斜率k的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、
11、在上既是奇函数,又为减函数. 若,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
12、一个四面体共一个顶点的三条棱两两相互垂直,其长分别为,( ).

二、填空题
13、不论m为何实数,直线(m-1)x-y+2m+1=0 恒过定点____________。
14、若=__________
15、已知两圆和相交于两点,则直线的方程是_________.
16、如图,直线PA垂直于圆O所在的平面,内接于圆O,且AB为圆O的直径,:①;②;③.
三、解答题.
17、已知
(1)当时,求;
(2) 若,求实数的取值范围.
18、若,且,
(1)求的值;
(2)求的值域;
(3)求的单调区间。
19、如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,
AB=,AF=1,M是线段EF的中点.
(Ⅰ)求证AM∥平面BDE;
(Ⅱ)求证AM⊥平面BDF;
(Ⅲ)求二面角A—DF—B的大小;
20、已知圆O:为圆上任一点。
①求的最大、最小值。②求的最大、最小值。
21、如图,在四棱锥P—ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,N是PB中点,截面DAN交PC于M.
(Ⅰ)求PB与平面ABCD所成角的大小;
(Ⅱ)求证:PB⊥平面ADMN;
(Ⅲ)求以AD为棱,PAD与ADMN为面的二面角的大小.
22、已知:以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A,与y轴交于点O, B,其中O为原点.
(1)求证:△OAB的面积为定值;
(2)设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N,若OM = ON,