文档介绍：高三(12)应用题训练
B
C
D
A
O
P
,某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD的两个顶点A,=20km,BC=,现要在该矩形区域上(含边界)且与A,B等距的一点O处,建造一个污水处理厂,并铺设三条排污管道AO,BO,.
(1)按下列要求建立函数关系式:
(i)设(rad),将表示成的函数;
(ii)设(km),将表示成的函数;
(2)请你选用(1)中的一个函数关系确定污水处理厂的位置,使铺设的污水管道的总长度最短。
,其中钢结构是,的固定装置,AB上可滑动的点C使垂直于底面(不与重合),且可伸缩(当CD伸缩时,装置ABD随之绕D在同一平面内旋转),利用该运输装置可以将货物从地面处沿运送至处,货物从处至处运行速度为,,需在运送前调整运输装置中的大小.
(1)当变化时,试将货物运行的时间表示成的函数(用含有和的式子);
(2)当最小时,点应设计在的什么位置?
,实线部分DE,DF,EF是某风景区设计的游客观光路线平面图,其中曲线部分EF是以AB为直径的半圆上的一段弧,点O为圆心,△ABD是以AB为斜边的等腰直角三角形,其中AB=2千米,.若游客在每条路线上游览的“留恋度”均与相应的线段或弧的长度成正比,且“留恋度”与路线DE,DF的长度的比例系数为2,与路线EF的长度的比例系数为1,假定该风景区整体的“留恋度”是游客游览所有路线“留恋度”的和.
(I)试将表示为的函数;
(II)试确定当取何值时,该风景区整体的“留恋度”最佳?
,海上有两个小岛相距10,船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为,现从船O上派下一只小艇沿方向驶至处进行作业,.
(1)用分别表示和,并求出的取值范围;
(2)晚上小艇在处发出一道强烈的光线照射A岛,B岛至光线的距离为,求BD的最大值.
(第18题图)
,在海岸线一侧C处有一个美丽的小岛,某旅游公司为方便游客,在上设立了A、B两个报名点,满足A、B、C中任意两点间的距离为10千米。公司拟按以下思路运作:先将A、B两处游客分别乘车集中到AB之间的中转点D处(点D异于A、B两点),然后乘同一艘游轮前往C岛。据统计,每批游客A处需发车2辆,B处需发车4辆,每辆汽车每千米耗费2元,游轮每千米耗费12元。设∠,每批游客从各自报名点到C岛所需运输成本S元。
出S关于的函数表达式,并指出的取值范围;
问中转点D距离A处多远时,S最小?
,一科学考察船从港口出发,沿北偏东角的射线方向航行,而在离港口(为正常数)海里的北偏东角的A处有一个供给科考船物资的小岛,其中,.现指挥部需要紧急征调沿海岸线港口正东m()海里的B处的补给船,速往小岛A装运物资供给科考船,该船沿BA方向全速追赶科考船,,这种补给最适宜.
Z
东
北
A
B
C
O
⑴求S关于m的函数关系式;
⑵应征调m为何值处的船只,补给最适宜.
,有一块半径长为1米的半圆形钢板,现要从中截取一个内接等腰梯形部件ABCD,设