文档介绍：荷载的概率模型
■荷载类型
第2篇工程结构可靠度●永久荷载(如自重)
设计原理
第7章荷载的统计分析
●持久荷载(如建筑楼面活荷载)
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荷载的概率模型 荷载的概率模型
●随机过程
●短时荷载(如风载)
不同时刻任意时点荷载将不同,因此荷载
实际上是一个随时间变化的随机变量,在数学
上可用随机过程模型来描述。
●平稳二项随机过程荷载模型
■荷载的随机过程模型Δ假定
(1)根据荷载每变动一次作用在结构上的时
●任意时点荷载
间长短,将设计基准期T等分为r个相等的时段
相同条件下的同类结构上作用的以上各
τ,或认为设计基准期T内荷载均匀变动r=T/τ;
类荷载在任一确定时刻的量值,为随机变量。
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荷载的概率模型 荷载的概率模型
Ø 平稳二项随机过程荷载模型
(2)在每个时段τ内,荷载Q出现(即Q>0)的
概率为p,不出现(即Q<0)的概率为q=1-p;
(3)在每一时段τ内,荷载出现时,其幅值是非
负的随机变量,在不同的时段上的概率分布是
相同的,记时段τ内的荷载概率分布(也称为任
意时点荷载分布)为:
Fi (x) = P[Q(t) £ x,t Îτ]
(4)不同时段τ上的荷载幅值随机变量相互独立,
且与在时段τ上是否出现荷载无关。
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1
荷载的概率模型 荷载的概率模型
Δ各类荷载模型系数任意时点分布τ时段分布
永久荷载: ,τ= 年
p = 1 = T 50 F (x) = P[Q(t) £ x,t Îτ]
持久荷载:按实际情况确定τ
=1­ p[1­ F (x)]
如楼面活载τ= 10年, r = 5, p = 1 i
短时荷载:一般取τ=1年, r =50 , p =1
Δ荷载在设计基准期T内的最大值的概率分布
FT(x) F (x) = [F (x)]N
→→ T τ
Fi(x) Fτ(x) FT(x) rp N
= [Fi (x)] = [Fi (x)]
N = rp
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荷载的概率模型 荷载的概率模型
ü F (x)为极值I型分布时
ØFT(x)与 Fi(x)统计参数关系 i
üF (x)为正态分布时ì ü
i é x ­ ui ù
Fi (x) = expí­ expê­ úý
2 α
x éù î ë i ûþ
1 ( ym­ i )
Fi (x)=­exp êúdy
ò­¥ 2 σ i
2πσêú2σ i αi =
i ëû
2
x éùym­
1 ( T ) u = m ­
FT (x)=­exp êúdy i i i
ò­¥ 2σ 2
2πσT ëûêúT
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Fx()=exp­­exp T
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σ T = σ i
σ i
σ» σ iln N
T 4 m = m +
N T i