文档介绍：第三章牛顿运动定律
§3、2 牛顿第二定律 力学单位制
(1)内容
物体的加速度与所受合外力成正比,与物体的质量成反比,加速度的方向与合外力的方向相同。
(2)公式 F合= m a
(3)对牛顿第二定律的理解
矢量性瞬时性相对性独立性同体性
(4)适用范围: 宏观、低速
1、牛顿第二定律
求出的a是相对于地面(或惯性参考系)
一、基本概念
(1)明确研究对象与研究过程
(2)分析物体的受力情况,确定其合外力
(3)分析物体的运动情况,确定或表达物体的加速度
(4)选取正交坐标系与正方向,运用牛顿第二定律列方程
(5)解答并检验
2、应用牛顿第二定律的解题步骤
二、题型分析
1、力与加速度的瞬时对应关系
解题时遇到的理想模型:弹簧和橡皮筋
例1、如图所示,在光滑的水平地面上,质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连,在拉力F作用下,以加速度a做匀加速直线运动,某时刻突然撤去拉力F,此瞬间A和B的加速度为a1和a2,则:a1= ,a2= 。
特点:弹力不突变,除非出现自由端
a
例2:如图所示,竖直光滑杆上套有一小球和两根弹簧,两弹簧的一端各与小球相连,另一端分别用销钉M、N固定于杆上,小球处于静止状态,设拔去销钉M瞬间,小球加速度大小为12 m/s2,若不拔去销钉M而拔去销钉N的瞬间,小球的加速度可能是(g取10 m/s2):
m/s2 ,竖直向上 m/s2, 竖直向下
m/s2 ,竖直向上 m/s2 ,竖直向下
BC
例3:如图所示,一个铁球从竖立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落,接触弹簧后将弹簧压缩,在压缩的全过程中,弹簧均为弹性形变,那么,当弹簧的压缩量最大时:
,但不一定大于重力值
,且一定大于重力加速度值
,有可能小于重力加速度值
,但不一定大于重力值
B
2、正交分解法解题
(1)按加速度方向建立坐标系,进行力的分解
例1:如图所示,质量为m的三角形木楔A置于倾角为θ的固定斜面上,它与斜面间的动摩擦因数为μ,一水平力F作用在木楔A的竖直平面上,在力F的推动下,木楔A沿斜面以恒定的加速度a向上滑动,则F大小为:
A. B.
C. D.
答案:C
例2:一木块放在粗糙的水平面上,同时受到与水平方向夹角分别为α和β的两个力F1、F2的作用(如图所示),,则木块的加速度:
答案:C D
(2)按力的方向建立坐标系,分解加速度
例3:如图所示,质量为m的人站在自动扶梯上,扶梯正以加速度a向上减速运动,.
N=m(g-asinθ)
f=macosθ摩擦力的方向为水平向左
解:建立平面直角坐标系,分解加速度,根据牛顿第二定律的分量式有,
mg
N
f
ax
a
ay
θ
①
②
例:在一个倾角为30°的斜面上放一木块,木块上固定一支架,支架末端用丝线悬挂一小球,木块在斜面上下滑时, ①沿竖直方向 ②与斜面方向垂直 ③沿水平方向时 求上述三种情况下木块下滑的加速度
3、合成法求加速度
(1)a=0,说明木块沿斜面匀速下滑
(2)木块沿斜面以gsinθ的加速度匀加速下滑
(3)木块沿斜面以a=g/sinθ的加速度匀加速下滑