高一数学三角函数.doc

文档介绍：<<必修数学4>>
第一章三角函数(约16课时)
任意角、弧度
了角任意角的概念和弧度制,能进行弧度与角度的互化。
三角函数
借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义;
借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式(的正弦、余弦、正切),能画出的图象,了解三角函数的周期性;
借助图象理解正弦函数、余弦函数在,正切函数在上的性质(即单调性、最大和最小值、图象与轴交点)
理解同角三角函数的基本关系式:
结合具体实例,了解的实际意义;能借助计算器或计算机画出的图象,观察参数对函数变化的影响;
会用三角函数解决一些简单实际问题,体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。
第二章平面向量(约12课时)
平面向量的实际背景及基本概念
通过力和力的分析等实例,了解向量的实际背景,理解平面向量和向量相等的含义,理解向量的几何意义。
向量的线性运算
通过实例,掌握向量加、减法的运算,并理解其几何意义;
通过实例,掌握向量数乘的运算,并理解其几何意义,以及两个向量共线的含义;
了解向量的线性运算性质及其几何意义;
平面向量的基本定理及其几何意义
了解平面向量的基本定理及其意义;
掌握平面向量的正交分解及其坐标表示;
会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算;
理解用坐标表示的平面向量共线的条件。
平面向量的数量积
通过物理中“功”等实例,理解平面向量数量积的含义及其物理意义;、
体会平面向量的数量积与向量投影的关系;
掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算;
能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。
向量的应用
经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其他一些实际问题的过程,体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具,发展运算能力和解决实际问题的能力。
第三章三角恒等变换(约8课时)
经历用向量的数量积推导出两角关匠余弦公式的过程,进一步体会向量方法的作用;
能从两角差的余弦公式化导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系;
能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括引导导出积化和差、和差化积、半角公式,但不要求记忆)
参考例题
例1 海水受日月的引力,