中科院课件--现代数字信号处理--Chapter4.ppt

文档介绍：第四章功率谱估计
引言
经典谱估计
现代谱估计中的参数建模
AR模型谱估计方法
最大熵谱估计方法
引言
功率谱定义
估计质量评价
功率谱估计的方法
功率谱估计的应用
1、功率谱的定义
信号的功率谱和其自相关函数服从一对傅里叶变换关系
对于平稳随机信号,服从各态历经定理,集合平均可以用时间平均代替
令l=n+m, 则
2、估计质量评价
无偏性:
一致性:
3、功率谱估计的方法
经典谱估计方法
间接方法:BT法
直接方法:周期图法
现代谱估计方法
参数法:ARMA模型法(AR模型、MA模型、ARMA模型)
非参数法:谐波分解法、多分量法
4、功率谱估计的应用
在信号处理的许多场所,要求预先知道信号的功率谱密度(或自相关函数);
常常利用功率谱估计来得到线性系统的参数估计;
从宽带噪声中检测窄带信号。
经典谱估计
BT法
周期图法
改进的周期图法
BT法
BT法是先估计自相关函数, 然后进行傅里叶变换得到功率谱。
有偏自相关函数估计的误差相对较小,是一种渐近一致估计:
周期图法
周期图法的定义如下: