文档介绍：第七章非线性控制系统
第一节非线性系统的基本概念
第二节非线性特性的一种线性近似表示--描述函数
第三节典型非线性特性的描述函数
第四节分析非线性系统的谐波平衡分析法
第五节非线性系统性能改进及非线性应用
小结
第一节非线性系统的基本概念
线性控制系统:
由线性元件组成,输入输出问具有叠加性和均匀性性质。
非线性控制系统:
系统中有非线性元件,输入输出间不具有叠加性和均匀性性质。
非本质非线性:
能够用小偏差线性化方法进行线性化处理的非线性。
本质非线性
用小偏差线性化方法不能解决的非线性
一、非线性系统基本概念
二、典型非线性特性
特征:当输入信号超出其线性范围后,输出信号不再随输入信号变化而保持恒定。
输入
输出
放大器的饱和输出特性、磁饱和、元件的行程限制、功率限制等等。
1、饱和特性
饱和特性对系统性能的影响
(1)使系统开环增益下降,对动态响应的平稳性有利。
(2)使系统的快速性和稳态跟踪精度下降
输入
输出
2、死区特性
(不灵敏区特性)
特征:当输入信号在零位附近变化时,系统没有输出。当输入信号大于某一数值时才有输出,且与输入呈线性关。
各类液压阀的正重叠量;
系统的库伦摩擦;
测量变送装置的不灵敏区;
调节器和执行机构的死区;
弹簧预紧力;
等等。
死区特性对系统性能的影响:
(1)增大了系统的稳态误差,降低了定位精度。
(2)减小了系统的开环增益,提高了系统的平稳性,减弱动态响应的振荡倾向
输出
输入
3、间隙特性
特征:
元件开始运动
输入信号<a时,无输出信号;
当输入信号>a以后,输出随输入线性变化。
元件反向运动
保持在运动方向发生变化瞬间的输出值;
输入反向变化>2a,输出随输入线性变化。
输入输出之间具有多值关系
齿轮传动中的齿隙
液压传动中的油隙
死区特性对系统性能的影响:
间隙输出相位滞后,减小稳定性裕量,动特性变坏自持振荡。
输入
输出
输出
输入
输出
输入
输出
输入
4、继电器特性
理想继电器
具有饱和死区的
单值继电器
具有滞环的继电器
具有死区和滞环的继电器
包含有死区、饱和、滞环特性
具有死区和滞环的继电器的数学表达式
继电器特性对系统性能的影响
可利用继电控制实现快速跟踪。
带死区的继电特性,将会增加系统的定位误差,对其他动态性能的影响,类似于死区、饱和非线性特性的综合效果
输入
输出
在不同输入幅值下,元件或环节具有不同的增益。
5、非线性增益
液压控制阀中的圆形窗口;
阶梯形窗口;
分段斜面;
等等。
大偏差时,具有较大增益加快系统响应。
小偏差时,具有较小增益提高零位附近的系统稳定性。